심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2

겹친 약속 연산은 바깥부터 벗겨 방정식을 푼다.

두 수 $a$ , $b$ 에 대하여 $a \circledcirc b=a+b-ab$ 라 약속할 때, $\{(x-3)\circledcirc 7\}\circledcirc 2=1$ 을 만족하는 $x$ 의 값을 구하시오.

식·방정식

내 답

풀이 과정

전략 거꾸로 풀기 — 안쪽 덩어리를 P라고 이름 붙입니다. 바깥 연산을 먼저 풀어 P의 값을 알아내고, 다시 안쪽 연산을 풀어 x를 구합니다. 한 겹마다 짧은 일차방정식입니다.

1STEP 1

P=(x-3)⊚ 7이라 하면 식은 P⊚ 2=1입니다.

P⊚ 2=1

2STEP 2

약속에 따라 P⊚ 2=P+2-2P=2-P입니다. 이것이 1입니다.

2-P=1 → P=1

3STEP 3

a=x-3, b=7로 약속을 적용합니다.

(x-3)⊚ 7=(x-3)+7-7(x-3)=7-6(x-3)

4STEP 4

이 값이 1이므로 방정식을 풉니다.

7-6(x-3)=1 → 6(x-3)=6 → x-3=1 → x=4

정답

x=4이면 1⊚ 7=1+7-7=1이고, 1⊚ 2=1+2-2=1이므로 결과가 1입니다.

핵심 정리

연산 안에 연산이 있으면 바깥부터 벗겨 보세요. 안쪽 값이 무엇이어야 하는지 먼저 알게 됩니다.

다음은 어디로?

비슷해 보여도 달라요추천

가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.