심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2

모르는 수는 기호로 나타내 식을 만든다.

오른쪽 마름모의 넓이는 $\frac{14}{25}\ \text{cm}^2$ 입니다. 이 마름모의 한 대각선의 길이가 $1\frac{2}{5}\ \text{cm}$ 일 때 두 대각선의 길이의 차는 몇 $\text{cm}$ 일까요?

식·방정식도형

내 답

풀이 과정

전략 대수로 바꾸기 — 넓이 공식이 이미 두 대각선을 묶어 놓았으므로, 모르는 쪽에 이름을 붙이면 공식이 미지수 하나짜리 식이 됩니다. 그것을 풀고, 문제가 대각선이 아니라 차를 묻는다는 것을 기억합니다.

1STEP 1

마름모의 넓이는 두 대각선을 곱해 반으로 나눈 것입니다. 모르는 대각선을 ■이라 하고 1 2/5은 7/5로 씁니다.

7/5 × ■ ÷ 2 = 14/25

2STEP 2

양변을 두 배로 하여 2로 나눈 것을 없앱니다.

14/25 × 2 = 28/25

3STEP 3

7/5로 나누는 것은 5/7을 곱하는 것입니다.

28/25 × 5/7 = 4/5

4STEP 4

두 대각선이 모두 1/5 단위이므로 그대로 뺍니다.

7/5 - 4/5 = 3/5

정답

\frac{3}{5}

두 대각선을 다시 넣어 봅니다. 7/5 × 4/5 ÷ 2 = 28/50이고 약분하면 14/25 cm²입니다.

핵심 정리

모르는 값이 하나 들어 있는 넓이 공식은 이미 식입니다. 이름을 붙이고 푸세요.

다음은 어디로?

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