심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
A, B 두 사람이 호수 둘레를 산책하기로 하였다. A가 m를 가는 동안 B는 m를 간다. A, B 두 사람이 한 지점에서 동시에 출발하여 서로 같은 방향으로 일정한 속력으로 돌면 시간 분만에 처음으로 만나고 이후 B가 처음 속력의 배로 반대 방향으로 일정한 속력으로 돌기 시작하여 분이 지나면 두 사람이 다시 만날 때까지 km가 남는다. 이 호수의 둘레의 길이는 몇 km인지 구하시오.
속력의 비가 2:3이므로 A는 분속 2x m, B는 분속 3x m, 둘레는 y m라 합니다. 1시간 20분은 80분입니다.
속력의 비를 쓰면 문자 하나로 두 속력을 나타낼 수 있습니다.
6.RP.A.3Analyze The Units함께 출발해 같은 방향으로 돌면 B가 A보다 정확히 한 바퀴 더 갔을 때 만납니다.
같은 방향이면 두 거리의 차가 한 바퀴입니다.
8.EE.C.8Draw A Diagram같은 지점에서 같은 방향으로 출발하면 두 사람은 B가 A보다 정확히 한 바퀴 더 걸었을 때 처음 만난다.
같은 방향으로 움직이므로 B가 앞서는 거리는 두 속력의 차, 곧 분속 m씩 늘어난다.
둘레를 도는 길에서는 한 바퀴를 앞서면 B가 A와 같은 자리에 다시 오게 되고, 그 일은 앞선 거리가 처음 한 바퀴가 될 때 처음 일어난다.
반대 방향이면 간 거리의 합이 한 바퀴일 때 만납니다. 10분 동안 20x + 36x를 갔고 3600 m가 남았습니다.
반대 방향이면 두 거리의 합이 한 바퀴입니다.
8.EE.C.8Draw A Diagram둘째 식에 y = 80x를 대입합니다.
두 식의 차 24x가 바로 남은 3600 m입니다.
8.EE.C.8Convert To Algebra12000 m는 12 km입니다.
문제는 km 단위로 물었습니다.
6.RP.A.3Analyze The Units원 위에서 같은 방향은 거리의 차가 한 바퀴, 반대 방향은 거리의 합이 한 바퀴입니다.
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