심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
나누어지는 수를 먼저 구한다.
귤을 한 봉지에 12개씩 3봉지에 나누어 담았습니다. 이 귤을 다시 6봉지에 똑같이 나누어 담을 때, 새 봉지 한 개에 몇 개씩 담기는지 구해야 합니다.
연산
내 답
개인가요?
조심 원래 한 봉지에 담긴 귤 수(12개)를 새 봉지의 수로 바로 나누면 안 돼요 — 먼저 귤의 전체 수를 구한 다음 그 전체를 나누어야 해요.
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기 — 이 문제는 두 단계로 계산하는 문제입니다. 먼저 귤의 전체 수를 구하고(곱셈으로 쪼갠 작은 문제), 그 전체를 6봉지에 똑같이 나눕니다(나눗셈으로 쪼갠 작은 문제). 이렇게 두 개의 작은 문제로 나누면 풀이의 흐름이 분명해지고, 단위(한 봉지의 귤 수 × 봉지 수 = 귤 수)를 살펴보면 식이 올바른지 확인할 수 있습니다.
1STEP 1
귤의 전체 수 구하기
12개씩 3봉지이므로 곱하면 귤은 모두 36개예요.
12 × 3 = 36
똑같은 묶음으로 된 물건의 수는 한 묶음의 수에 묶음의 수를 곱해서 셉니다.
3.OA.A.3Identify Subproblems2STEP 2
전체를 6봉지에 똑같이 나누기
같은 귤 36개를 6봉지에 똑같이 나누면 한 봉지에 6개씩이에요.
36 ÷ 6 = 6
전체를 정해진 수의 묶음으로 똑같이 나누는 것이 바로 나눗셈입니다.
3.OA.A.3Analyze The Units같은 귤을 6개의 봉지에 똑같이 다시 담으면 새 봉지마다 6개씩 들어간다.
왜?
다시 담는 것은 귤을 새 봉지로 옮길 뿐 더하거나 잃는 것이 없으므로, 전체는 여전히 처음과 같은 36개다.
왜?
그 36개는 12개짜리 3봉지에서 나오는데, 같은 크기 묶음은 한 묶음의 크기를 묶음 수만큼 세어 헤아리기 때문이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
한 무더기를 여러 봉지에 나누어 담는 것은 그것을 조각으로 쪼갤 뿐이고, 겹침도 빈틈도 없는 조각들은 언제나 다시 더해 전체 무더기가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
6개의 봉지에 같은 수를 담는다는 것은 그 수를 6번 세면 36이 다시 만들어져야 한다는 뜻이고, 36을 6으로 나누면 그 수를 찾을 수 있다.
왜?
같은 양이 든 봉지 6개는 같은 크기 묶음 6개이므로, 한 봉지의 수를 6번 세면 전체 36이 다시 나온다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
6을 곱해 36이 되는 수를 찾는 것은 곱셈을 되돌리는 일이고, 나눗셈은 바로 곱셈을 되돌리는 연산이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
정답
6 개
봉지가 3봉지에서 6봉지로 2배가 되었으므로, 한 봉지에 담기는 수는 그 절반이 되어야 합니다. 12의 절반은 6이므로 맞습니다. 또 한 봉지에 6개씩 6봉지면 6 × 6 = 36으로, 처음 전체 수와 같습니다.
핵심 정리
먼저 전체 더미를 구하고, 그다음 나누어 주면 끝! 이 3학년 문제는 이것만 알면 됩니다.
- 귤의 전체 수 구하기
- 전체를 6봉지에 똑같이 나누기
다음은 어디로?
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