심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
오전 12시간과 오후 12시간이 하루 24시간이다.
비행기가 일요일 밤 9시 55분에 출발하여 다음 날 새벽 4시 15분(같은 한국 시간)에 도착했습니다. 9시 55분부터 자정까지, 그리고 자정부터 4시 15분까지의 시간을 세어 비행 시간이 얼마였는지 구합니다.
측정·데이터
내 답
조심 9시 55분에서 4시 15분을 그냥 빼면 안 돼요 — 비행이 자정을 지나므로 자정 전과 후로 나누어 계산해야 해요.
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기 — 비행이 자정을 지나므로, 걸린 시간을 두 개의 쉬운 조각으로 나누는 것이 가장 깔끔합니다 — 출발부터 자정까지, 자정부터 도착까지. 간단한 시간선 그림으로 밤과 새벽의 경계를 분명히 한 뒤 두 조각을 더합니다.
1STEP 1
출발부터 자정까지의 시간
밤 9시 55분부터 자정까지는 2시간 5분입니다.
12{:}00 - 9{:}55 = 2 시간 5 분
자정은 하루의 밤(오후) 절반을 끝내므로 자연스러운 나눔 지점입니다.
3.MD.A.1Identify Subproblems2STEP 2
자정부터 도착까지의 시간
밤 12시(자정)부터 새벽 4시 15분까지는 그냥 4시간 15분입니다. 자정이 새벽(오전) 절반의 시작이기 때문입니다.
4{:}15 - 12{:}00 = 4 시간 15 분
자정이 지나면 시계가 새벽 시각을 바로 가리키므로 두 번째 조각은 그대로 읽힙니다.
3.MD.A.1Identify Subproblems3STEP 3
두 조각 더하기
두 조각을 더하면 2시간 5분 + 4시간 15분 = 6시간 20분입니다.
2 시간 5 분 + 4 시간 15 분 = 6 시간 20 분
자정 전 조각과 자정 후 조각을 더하면 전체 걸린 시간이 됩니다.
3.MD.A.1Identify Subproblems전체 비행 시간은 자정 이전 구간에 자정 이후 구간을 더한 것과 같다.
왜?
자정이 비행 도중에 걸쳐 있어서, 비행을 9시 55분 PM부터 자정까지, 그리고 자정부터 4시 15분 AM까지 두 개의 이어진 구간으로 나누며, 이 둘은 빈틈도 겹침도 없이 맞닿는다.
왜?
어떤 시간 구간을 그 안의 한 순간에서 빈틈도 겹침도 없이 맞닿는 조각들로 나누면, 그 조각들을 다시 더해 정확히 전체 구간이 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
두 구간을 합칠 때 시간은 시간끼리, 분은 분끼리 나란히 놓여서, 2시간과 4시간을 더하고 5분과 15분을 더한다.
왜?
각 구간은 몇 시간에 몇 분을 더한 것이고, 그 양들을 섞고 다시 묶어서 같은 단위끼리 나란히 모은 뒤 더할 수 있다.
왜?
더하는 양들의 순서를 바꿔도 전체 합은 바뀌지 않는다.
🧱덧셈의 교환법칙a에 b를 더하나 b에 a를 더하나 쌓이는 전체는 같다 — 순서는 합을 바꾸지 않는다.
왜?
어느 양들을 먼저 묶어서 더하든 전체 합은 바뀌지 않는다.
🧱덧셈의 결합법칙세 무더기를 더할 때 어느 둘을 먼저 합치든 결과는 같다.
정답
6시간 20분
약 밤 10시부터 약 새벽 4시까지는 대략 6시간이고, 정확한 답 6시간 20분이 이 어림과 잘 맞습니다. 분(20)이 60 미만이라 추가로 올라간 시간이 없으니 일관됩니다.
핵심 정리
여행이 자정을 지날 때는 12시에서 시계를 '전'과 '후' 두 조각으로 나눈 뒤 그냥 더하면 돼요!
- 출발부터 자정까지의 시간
- 자정부터 도착까지의 시간
- 두 조각 더하기
다음은 어디로?
한 단계 아래에서 다지기추천
가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.
같은 골격을 나중에 AMC에서는 이렇게 부릅니다: Arithmetic Expression Decomposition. 왜 같은 골격이 반복되는지 →