곱하는 두 수가 달라도 곱은 같을 수 있다.

3.OA.B.54.OA.B.4 · take · 학년 4

길이가 $9\ \text{cm}$ 인 막대를 $4$ 번 잰 것과 길이가 같은 철사가 있습니다. 이 철사로 세 변의 길이가 모두 $2\ \text{cm}$ 인 삼각형을 몇 개까지 만들 수 있을까요?

풀이 보기

길이가 $9\ \text{cm}$ 인 막대를 끝과 끝을 이어 4번 잰 것만큼 긴 철사가 있습니다. 삼각형 하나는 길이가 모두 $2\ \text{cm}$ 인 세 변으로 만들어집니다. 이 철사로 만들 수 있는 삼각형의 최대 개수를 구합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#7 작은 문제로 쪼개기 · 함께 쓰는 도구: #8 단위 살펴보기

문제를 작은 단계로 나눕니다. 먼저 철사 전체 길이를 구하고, 다음으로 삼각형 하나에 필요한 철사 길이를 구한 뒤, 마지막으로 삼각형이 몇 개 들어가는지 알아봅니다. 단위를 cm로 통일해 따라가면 곱셈과 나눗셈이 어긋나지 않고 깔끔하게 맞아떨어집니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 3.OA.B.5

철사는

9\ \text{cm}

를 4번 이은 길이이므로, 9에 4를 곱합니다.

9 \times 4 = 36

9\ \text{cm}

짜리 같은 길이가 4개라는 것은 곧

9 \times 4

라는 곱셈이며, 3학년이면 알 수 있는 셈입니다.

#8 단위 살펴보기 3.OA.B.5

삼각형 하나에는

2\ \text{cm}

짜리 변이 3개 있으므로, 삼각형 하나에는

2\ \text{cm}

가 3번 들어갑니다.

2 \times 3 = 6

같은 길이의 변이 3개라는 것은 2를 세 번 더하는 것과 같아서, 쉬운 ×3 셈입니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.OA.B.4

36\ \text{cm}

안에

6\ \text{cm}

짜리가 몇 개 들어가는지 봅니다.

6 \times 6 = 36

이므로 철사를 남김없이 써서 삼각형을 정확히 6개 만들 수 있습니다.

36 \div 6 = 6

6씩 몇 묶음이 36이 되는지 찾는 것은 36의 곱셈 짝

6

과

6

을 아는 것과 같습니다.

답: 삼각형 6개

삼각형 6개는 $6 \times 6 = 36\ \text{cm}$ 를 쓰는데, 이는 철사 전체와 정확히 같으므로 남는 것 없이 딱 맞아떨어지고 크기도 알맞습니다.

$36\ \text{cm}$ 에서 $6\ \text{cm}$ 를 계속 빼며( $36, 30, 24, 18, 12, 6, 0$ ) 6번 뺀 것을 세어도 됩니다. 이는 같은 나눗셈을 추측하고 확인하기 / 반복해서 빼기 관점으로 본 것입니다.

3.OA.B.5 Apply properties of operations as strategies to multiply and divide — 철사 전체 길이를 구하기 위해 9에 4를 곱하고, 삼각형 하나의 철사 길이를 구하기 위해 2에 3을 곱하는 데 사용했습니다.
4.OA.B.4 Find all factor pairs and recognize multiples; determine prime or composite — 36이 6씩 같은 묶음으로 나뉘어 삼각형 6개가 됨을 알아내는 데 사용했습니다.

💡 전체 길이를 구하고, 삼각형 하나의 길이를 구한 다음, 같은 크기의 묶음으로 나누면 끝 — 이미 아는 4학년 묶음 나누기예요!