문제
한 항목에 2개의 자료를 그리면 두 자료를 동시에 알 수 있다.
한 항목에 두 가지 자료를 나타낸 막대그래프가 색연필과 크레파스 각각에 대해 두 색깔(주황색, 연두색)의 개수를 보여 줍니다. 각 항목마다 두 막대의 차를 구한 뒤, 주황색과 연두색의 개수 차가 더 큰 것이 색연필인지 크레파스인지 말합니다.
측정·데이터
내 답
조심 한 색깔의 개수가 더 많은 항목을 고르기 쉽지만, 실제로 비교해야 할 것은 두 색깔 사이 차이의 크기예요.
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 나란히 묶인 막대가 곧 그림입니다. 각 항목마다 작은 뺄셈 문제(더 높은 막대 빼기 더 낮은 막대)를 풀고, 두 차이를 비교해 더 큰 것을 고릅니다.
1STEP 1
각 항목의 차 구하기
각 항목마다 주황색 막대와 연두색 막대를 나란히 놓고 두 꼭대기 사이의 간격을 읽습니다. 그 간격이 그 항목에서 두 색깔 개수의 차입니다.
차 = 더 높은 막대 - 더 낮은 막대
짝지은 두 막대의 높이 차이가 바로 한 색깔이 다른 색깔보다 몇 개 더 많은지를 나타냅니다.
3.MD.B.3Identify Subproblems각 항목에서 두 막대 꼭대기 사이의 높이 차이는 그 항목의 주황색 수와 연두색 수의 차이와 같다.
왜?
한 쌍의 두 막대는 같은 높이 눈금으로 재므로, 각 막대의 높이는 그 수를 나타내고 더 높은 막대가 실제로 더 큰 수를 보여 준다.
왜?
막대 높이의 같은 한 칸 한 칸이 세어진 물건 하나와 짝지어지므로, 높이가 같으면 수가 같고 막대가 더 높으면 물건이 더 많다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
왜?
더 높은 막대는 더 낮은 막대와 딱 맞게 짝지어지는 부분에 짝이 없는 나머지 조각을 더한 것이고, 그 나머지 조각이 바로 높이 차이다.
왜?
더 낮은 막대의 한 칸 한 칸이 더 높은 막대 아래쪽의 한 칸과 짝지어지므로, 짝지어진 부분은 크기가 같다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
왜?
더 높은 막대는 겹침 없이 짝지어진 부분과 남는 부분으로 나뉘고, 그 두 부분을 다시 더하면 더 높은 막대 전체가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
더 높은 수에서 더 낮은 수를 빼는 것은 더했던 것을 되돌리는 것이므로, 남는 것은 바로 그 나머지 조각 — 즉 차이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
두 차이 비교하기
두 항목의 간격을 나란히 놓고 보면, 크레파스 한 쌍이 두 막대 사이 간격이 색연필 한 쌍보다 뚜렷하게 더 넓습니다.
간격_크레파스 ＞ 간격_색연필
짝지은 항목의 두 막대 사이 간격이 넓을수록 두 색깔의 차가 큽니다.
3.MD.B.3Draw A Diagram정답
크레파스가 주황색과 연두색 개수의 차이가 더 큽니다
크레파스 한 쌍이 두 막대 사이의 간격이 더 넓게 벌어져 있으므로, 두 색깔의 개수 차가 더 큰 항목을 크레파스로 정한 것은 그래프가 보여 주는 것과 일치합니다.
핵심 정리
이 문제는 3학년 그래프 읽기만 있으면 됩니다. 한 쌍의 막대 사이 간격이 가장 넓은 것이 이깁니다!
- 각 항목의 차 구하기
- 두 차이 비교하기
다음은 어디로?
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