문제
두 그래프 사이의 간격이 클수록 값의 차이가 크다.
한 꺾은선그래프에 민선이와 윤민이의 7, 8, 9, 10, 11살 때 몸무게가 함께 그려져 있습니다. 민선이는 24, 26, 27, 32, 30 kg, 윤민이는 20, 22, 25, 26, 27 kg입니다(작은 눈금 한 칸 = 1 kg). 두 사람의 몸무게 차가 가장 작은 때와 그때의 차를 구해야 합니다.
측정·데이터
내 답
조심 습관적으로 가장 큰 차를 찾기 쉽지만, 질문은 두 꺾은선이 가장 가까운 곳, 즉 가장 작은 차를 구하는 것입니다.
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — 나이가 다섯 개뿐이므로 각 나이에서 두 사람의 몸무게 차(민선 빼기 윤민)를 빠짐없이 나열한 뒤 가장 작은 값을 고릅니다. 그래프에서는 두 꺾은선이 세로로 가장 가까운 곳이 바로 차가 가장 작은 때입니다.
1STEP 1
각 나이에서의 차 구하기
나이마다 민선이에서 윤민이를 뺍니다: 7살 4, 8살 4, 9살 2, 10살 6, 11살 3.
4, 4, 2, 6, 3
자료가 다섯 개뿐이라 다섯 가지 차를 모두 나열하면 빠뜨릴 것이 없습니다.
5.MD.B.2Make A Systematic List각 나이에서 두 아이의 몸무게 차이는 미아의 몸무게에서 리암의 몸무게를 뺀 값이다.
왜?
두 몸무게를 비교한다는 것은 둘 사이의 간격을 찾는 것이고, 그 간격은 더 가벼운 쪽에 얼마를 더해야 더 무거운 쪽에 이르는지를 뜻한다.
왜?
미아의 몸무게는 리암의 몸무게에 그 간격을 얹은 것이며, 겹침도 없고 남는 것도 없이 깔끔하게 나뉜다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
그 간격만 따로 얻으려면 미아의 몸무게에서 리암의 몸무게를 다시 덜어내는데, 이는 둘을 합쳤던 덧셈을 거꾸로 되돌리는 것이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
가장 작은 차 고르기
4, 4, 2, 6, 3 중 가장 작은 값은 2이고 9살 때입니다 — 그래프에서 두 꺾은선이 딱 두 칸 떨어져 있어요.
min(4,4,2,6,3) = 2 (9살)
두 꺾은선 사이의 세로 간격이 가장 좁은 곳이 차가 가장 작은 때입니다.
5.MD.B.2Draw A Diagram정답
9살 때, 차 2 kg
9살 때 민선이는 27, 윤민이는 25로 차가 2 kg이고, 다른 모든 나이에서는 3 kg 이상이므로 9살이 가장 가까운 때가 맞습니다. 한 칸이 1 kg이고 그때 두 꺾은선이 두 칸 떨어져 있어 답과 일치합니다.
핵심 정리
두 꺾은선은 간격이 가장 좁은 곳에서 가장 가까워요. 각 점의 차를 확인해서 가장 작은 차를 고르면 돼요!
- 각 나이에서의 차 구하기
- 가장 작은 차 고르기
다음은 어디로?
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