문제
도형의 둘레는 모든 변의 길이의 합이다.
길이가 4 m인 철사를 겹치지 않게 구부려 한 변이 0.58 m인 정삼각형 한 개를 만들었습니다. 정삼각형을 만들고 남은 철사가 몇 m인지 구해야 합니다.
자릿값측정·데이터
내 답
m인가요?
조심 전체 둘레가 아니라 한 변의 길이 하나만 빼는(4 - 0.58) 실수를 하기 쉽습니다. 정삼각형은 변이 세 개라는 것을 잊으면 안 됩니다.
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기 — 문제를 두 개의 작은 단계로 나눕니다. 먼저 둘레(정삼각형이므로 한 변을 세 번 더한 값)를 구하고, 그다음 전체 길이에서 빼면 됩니다. 그림에는 한 변만 표시되어 있지만 세 변이 모두 같으므로 둘레는 0.58 m의 3배입니다. m 단위를 일관되게 유지하면 소수의 자릿값 실수를 막을 수 있습니다.
1STEP 1
둘레(사용한 철사) 구하기
0.58 m인 변이 세 개이므로 사용한 철사는 0.58 × 3 = 1.74 m.
0.58 + 0.58 + 0.58 = 0.58 × 3 = 1.74 m
같은 소수 세 개를 더하는 것은 3을 곱하는 것과 같습니다. 소수 둘째 자리(0.01의 자리)를 맞추면 자릿값이 흐트러지지 않습니다.
5.NBT.B.7Identify Subproblems정삼각형으로 구부린 철사는 1.74 m를 쓰는데, 이는 삼각형의 둘레, 즉 0.58 m 변의 세 배이다.
왜?
겹치지 않게 구부리면 철사가 세 변을 따라 딱 한 번씩만 놓이므로, 쓴 철사는 둘레, 즉 세 개의 같은 변의 합과 같다.
왜?
세 변이 빈틈 없이 겹침 없이 끝과 끝으로 이어지므로, 그 길이들을 더하면 변을 따라 놓인 철사의 전체 길이가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
정삼각형이란 세 변이 모두 같은 0.58 m라는 뜻이므로, 세 개의 같은 변은 0.58 m가 든 같은 묶음 3개, 곧 3 곱하기 0.58이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
0.58의 세 묶음은 자리값을 맞춰 계산하면 1.74가 된다: 58 백분의 일의 세 묶음은 174 백분의 일이고, 백분의 일 열 개는 십분의 일 하나로, 십분의 일 열 개는 1 하나로 묶여 1.74가 된다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
2STEP 2
빼서 남은 길이 구하기
남은 길이는 전체에서 사용한 철사를 뺀 것입니다: 4 - 1.74 = 2.26 m.
4 - 1.74 = 2.26 m
4를 4.00으로 생각하고 4.00에서 1.74를 빼면 받아내림을 거쳐 2.26이 됩니다. 자연수 금액을 빼는 것과 같은 방법입니다.
5.NBT.B.7Identify Subproblems정답
2.26 m
4 - 1.74 = 2.26 m
정삼각형에 1.74 m를 사용했으며 이는 4 m의 절반보다 작으므로, 남은 길이가 절반보다 조금 큰 2.26 m인 것은 자연스럽습니다. 확인: 1.74 + 2.26 = 4.00 m로 처음 철사와 정확히 같습니다.
핵심 정리
길이가 같은 세 변을 더한 다음 전체에서 빼면 끝! 남은 철사 구하기는 이미 아는 깔끔한 소수의 뺄셈이에요.
- 둘레(사용한 철사) 구하기
- 빼서 남은 길이 구하기
다음은 어디로?
한 단계 아래에서 다지기추천