심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
(전체)의 1/■은 (전체)÷■와 같다.
오른쪽 그림에서 삼각형 ㄹㅁㄷ의 넓이는 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이의 입니다. 선분 ㅁㄷ의 길이는 몇 일까요?
도형수 체계
내 답
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 먼저 사다리꼴의 넓이를 구하고 그 1/5을 취한 뒤, 삼각형 공식을 거꾸로 씁니다. 높이는 따로 구할 필요가 없습니다. 직각 표시가 삼각형이 사다리꼴과 같은 높이 위에 있음을 알려 줍니다.
1STEP 1
사다리꼴의 넓이 구하기
평행한 두 변을 더하고 높이를 곱한 뒤 반으로 나눕니다.
(11.8 + 18.6) × 9 ÷ 2 = 136.8
사다리꼴의 넓이는 136.8 cm²입니다.
6.G.A.1Draw A Diagram2STEP 2
그 1/5 구하기
어떤 양의 1/5은 그 양을 5로 나눈 것입니다.
136.8 ÷ 5 = 27.36
삼각형의 넓이는 27.36 cm²입니다.
6.NS.B.3Identify Subproblems3STEP 3
삼각형 공식 거꾸로 쓰기
삼각형의 넓이는 밑변 곱하기 높이 나누기 2이고 높이는 사다리꼴의 9 cm이므로, 넓이를 두 배 하고 9로 나눕니다.
27.36 × 2 ÷ 9 = 6.08
ㅁㄷ은 6.08 cm입니다.
6.G.A.1Work Backwards삼각형 ㄹㅁㄷ은 사다리꼴과 같은 높이 위에 서 있다.
왜?
ㄹ은 사다리꼴의 윗변 위에, ㅁ은 아랫변 위에 있고 직각 표시가 ㄹㅁ이 아랫변과 직각으로 만난다고 말하므로, ㄹㅁ은 평행한 두 변 사이의 거리이다.
🧱평행선의 횡단선은 같은 각을 만든다두 평행선을 가로지르는 선은 같은 위치의 동위각과 엇각을 서로 같게 만든다.
왜?
그 거리는 어디에서 재도 같으므로, 사다리꼴의 높이이면서 동시에 삼각형의 높이이다.
🧱강체운동은 길이와 각을 보존한다밀기·돌리기·뒤집기는 도형을 복사본에 딱 포개므로 모든 길이와 각이 그대로 같다(접기는 뒤집기의 경우).
정답
6.08 cm
되돌려 확인합니다. 6.08 × 9 ÷ 2 = 27.36으로 136.8의 1/5입니다.
핵심 정리
넓이의 몇 분의 몇은 결국 나눗셈입니다. 같은 선 위에 놓인 도형은 높이를 함께 씁니다.
- 사다리꼴의 넓이 구하기
- 그 1/5 구하기
- 삼각형 공식 거꾸로 쓰기
다음은 어디로?
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