문제
모르는 수가 하나만 있는 식으로 만든다.
식용유 5 L(= 5000 mL)를 들이가 800 mL 차이 나는 두 유리병에 나누어 가득 담았습니다. 작은 유리병에 담긴 식용유가 몇 L 몇 mL인지 구합니다.
측정·데이터연산
내 답
조심 800 mL를 빼지 않고 더하면 2900 mL가 나오는데, 이는 큰 병의 양이지 질문이 묻는 작은 병의 양이 아니에요.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 큰 병이 더 담는 800 mL를 따로 떼어 두면 두 병이 똑같아집니다. 그 800 mL를 전체에서 빼고 남은 양을 반으로 나누면, 그 반이 작은 병의 양입니다.
1STEP 1
차이만큼 덜어 내어 두 병을 똑같게 만들기
전체 5000 mL에서 차이 800 mL를 빼면 똑같은 병 두 개로 나눌 5000 - 800 = 4200 mL가 남습니다.
5000 - 800 = 4200 mL
더 담기는 양을 따로 떼어 두면 두 병이 같은 크기가 되어 나누기 쉬워집니다.
3.OA.D.8Work Backwards64 fl oz 전체에서 더 많은 8 fl oz를 덜어내면 56 fl oz가 남고, 이 56 fl oz는 똑같은 작은 병 두 개를 뜻한다.
왜?
64 fl oz는 모두 두 병 안에만 담기므로, 전체는 작은 병의 기름과 큰 병의 기름을 합한 것이다.
왜?
두 병 모두 끝까지 가득 채워서 흘리거나 남는 기름이 없으므로, 두 양이 빈틈 없이 다시 모여 64 fl oz 전체가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
큰 병의 기름은 작은 병의 기름에 8 fl oz를 더 얹은 것이므로, 64 fl oz는 작은 양 두 개와 남는 8로 이루어져 있다.
왜?
두 용량이 8만큼 차이 나므로, 큰 양은 작은 양과 똑같은 부분과 따로 떨어진 8 fl oz 부분으로 나뉜다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
전체에서 그 8 fl oz를 빼면 더해졌던 여분만 딱 되돌려 빼내어, 똑같은 작은 양 두 개인 56만 남는다.
왜?
8을 빼는 것은 8을 더한 것을 되돌리는 것이라, 뺄셈이 덧셈을 거꾸로 하여 더한 만큼을 없앤다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
똑같아진 양을 반으로 나누기
4200 mL는 똑같은 병 두 개이므로, 작은 병 하나는 4200 ÷ 2 = 2100 mL = 2 L 100 mL입니다.
4200 ÷ 2 = 2100 mL = 2 L 100 mL
똑같은 두 부분이므로 남은 전체를 반으로 자릅니다.
3.OA.A.3Work Backwards정답
2 L 100 mL
4200 ÷ 2 = 2100 mL
작은 병 2100 mL와 큰 병 2100 + 800 = 2900 mL를 더하면 2100 + 2900 = 5000 mL이고 차이는 800 mL이므로, 2100 mL(= 2 L 100 mL)가 맞습니다.
핵심 정리
이 문제는 3학년 감각만 있으면 됩니다. 더 담기는 양을 먼저 덜어 내고, 남은 것을 반으로 나누면 됩니다!
- 차이만큼 덜어 내어 두 병을 똑같게 만들기
- 똑같아진 양을 반으로 나누기
다음은 어디로?
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