심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
소수를 사용하면 작은 단위를 큰 단위로 나타낼 수 있다.
한 시간에 83.5 km를 달리고 1 km를 갈 때마다 휘발유 0.08 L를 쓰는 자동차가 있습니다. 같은 빠르기로 2시간 24분 동안 달리면 휘발유가 모두 몇 L 필요할까요?
자릿값측정·데이터
내 답
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기 — 답은 한 번의 계산이 아니라 차례로 이어지는 과정입니다. 먼저 2시간 24분을 소수로 된 시간으로 바꾸고, 그다음 거리를 구하고, 마지막으로 휘발유의 양을 구합니다. 이렇게 작은 문제로 쪼개면(7번) 각 단계가 간단해지고, 분에서 시간으로, 시간에서 km로, km에서 L로 단위를 따라가면(8번) 곱셈의 식을 바르게 세울 수 있습니다.
1STEP 1
시간을 소수로 된 시간 단위로 나타내기
한 시간은 60분이니 24분은 24/60 = 0.4이고, 걸린 시간은 2.4시간이다.
24 ÷ 60 = 0.4 → 2 h 24 min = 2.4 h
작은 단위(분)를 큰 단위(시간)로 바꾸면 한 시간의 빠르기를 바로 쓸 수 있고, 24가 60의 0.4이므로 24/60 = 0.4 라는 것을 5학년도 쉽게 알 수 있습니다.
5.MD.A.1Analyze The Units2시간 24분은 2.4시간이다.
왜?
한 시간은 언제나 똑같이 60분이므로, 몇 분이라는 길이를 한 시간의 일부로 바꿔 부를 수 있다.
🧱큰 단위는 작은 단위 고정 개수의 묶음큰 단위는 언제나 작은 단위의 같은 고정 개수와 같아서(1시간=60분, 1km=1000m) 측정을 두 단위로 바꿔 부를 수 있다.
왜?
똑같은 60분 중 24분은 10 중 4와 같은 몫이고, 10 중 4를 적은 것이 바로 소수 0.4다.
🧱같음의 추이성첫째가 둘째와 같고 둘째가 셋째와 같으면 첫째는 셋째와 같다.
2STEP 2
달린 거리 구하기
자동차는 한 시간에 83.5 km를 가므로 2.4시간 동안에는 83.5에 2.4를 곱한 만큼의 km를 갑니다.
83.5 × 2.4 = 200.4 km
거리는 한 시간에 가는 양을 2.4번 모은 것이고, 소수를 소수째까지 곱하는 것은 측정값에 소수를 곱하는 바로 그 5학년 기능입니다.
5.NBT.B.7Identify Subproblems3STEP 3
필요한 휘발유 구하기
1 km마다 0.08 L를 쓰므로 200.4 km에는 200.4에 0.08을 곱한 만큼의 L가 필요합니다.
200.4 × 0.08 = 16.032 L
휘발유는 1 km당 쓰는 양을 모든 km마다 거듭한 것으로, 이 마지막 작은 문제에서 거리를 L로 바꾸어 과정을 마무리합니다.
5.NBT.B.7Identify Subproblems정답
16.032 L
단위가 알맞게 이어집니다. 분이 시간이 되고, 시간 곱하기 km/h가 km가 되고, km 곱하기 L/km가 L가 됩니다. 크기를 확인해 보면 한 시간에 쓰는 휘발유는 83.5 x 0.08 = 6.68 L이고, 6.68 x 2.4 = 16.032 L로 같은 답이 나옵니다. 한 시간에 약 6.7 L씩 2.4시간 동안 쓰면 16 L 남짓이어야 하므로 잘 맞습니다.
핵심 정리
분을 먼저 소수로 된 시간으로 바꾼 다음, 시간에서 km로, km에서 L로 한 단계씩 곱해 나가요.
- 시간을 소수로 된 시간 단위로 나타내기
- 달린 거리 구하기
- 필요한 휘발유 구하기
다음은 어디로?
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