문제
등식의 양쪽에 같은 수를 곱하거나 나눌 수 있다.
각각 모르는 수 하나로 만든 두 식의 계산 결과가 같습니다. 첫 번째 수를 두 번째 수로 나눈 값을 구해야 합니다.
식·방정식
내 답
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 각 변을 자기 미지수의 배수 하나로 정리합니다. 그러면 등식이 두 수를 잇는 깔끔한 문장 하나가 되고, 각각의 값을 몰라도 비가 바로 나옵니다.
1STEP 1
첫 번째 식 간단히 하기
2로 나눈 다음 6을 곱하는 것은 6 ÷ 2를 곱하는 것과 같습니다.
○ ÷ 2 × 6 = ○ × 3
첫 번째 변은 ○의 3배입니다.
6.EE.A.3Convert To Algebra2STEP 2
두 번째 식 간단히 하기
3으로 두 번 나누는 것은 9로 한 번 나누는 것과 같습니다.
△ ÷ 3 ÷ 3 = △ ÷ 9
두 번째 변은 △을 아홉으로 나눈 것입니다.
6.EE.A.3Convert To Algebra3STEP 3
두 변을 같게 놓기
두 식의 결과가 같다고 했으므로 하나의 등식으로 쓰고, 양변에 9를 곱해 나눗셈을 없앱니다.
○ × 3 = △ ÷ 9 → △ = ○ × 27
△은 ○의 27배입니다.
6.EE.B.5Convert To Algebra은 의 배이다.
왜?
두 식의 결과가 같다고 했으므로, 첫 식의 값이 얼마이든 둘째 식의 값도 꼭 그만큼이다.
🧱같음의 추이성첫째가 둘째와 같고 둘째가 셋째와 같으면 첫째는 셋째와 같다.
왜?
의 세 배가 을 아홉으로 나눈 것과 같다는 식은 양변에 아홉을 곱하면 이 된다. 아홉을 곱하는 것이 아홉으로 나눈 것을 되돌리기 때문이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
4STEP 4
비 읽어 내기
△이 ○의 27배이면, 실제 값이 무엇이든 ○은 △의 1/27입니다.
○ ÷ △ = 1/27
그 값은 1/27입니다.
6.EE.B.6Work Backwards정답
한 경우로 확인합니다. ○ = 1이면 첫 번째 변은 3이고, 27 ÷ 9 = 3이므로 △은 27이어야 합니다. 그러면 1 ÷ 27 = 1/27입니다.
핵심 정리
먼저 각 변을 따로 정리하세요. 양쪽이 가장 간단해지면 등식은 훨씬 읽기 쉬워집니다.
- 첫 번째 식 간단히 하기
- 두 번째 식 간단히 하기
- 두 변을 같게 놓기
- 비 읽어 내기