심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
÷(자연수)는 ×1/(자연수)과 같다.
한 병에 가 들어 있는 음료수 병을 사서 명이 똑같이 나누어 마시려고 합니다. 한 명이 마시게 되는 음료수는 몇 일까요?
분수수 체계
내 답
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기 — 이야기가 일어나는 순서대로 풉니다. 먼저 세 병을 모두 합치고, 그 전체를 일곱으로 나눕니다. 7로 나누는 것은 1/7을 곱하는 것과 같아서 분수의 곱셈으로 끝납니다.
1STEP 1
음료수 전체의 양 구하기
1 3/5 L짜리 세 병이므로, 대분수를 8/5로 바꾸어 3을 곱합니다.
8/5 × 3 = 24/5
모두 24/5 L입니다.
6.NS.A.1Identify Subproblems2STEP 2
일곱 명이 나누어 마시기
7명이 똑같이 나누는 것은 7로 나누는 것이고, 이는 1/7을 곱하는 것과 같습니다.
24/5 ÷ 7 = 24/5 × 1/7 = 24/35
한 명이 24/35 L씩 마십니다.
5.NF.B.7Analyze The Units한 사람이 마시는 양은 이다.
왜?
일곱 사람이 똑같이 나눈다는 것은 전체가 한 사람 몫의 일곱 개라는 뜻이므로, 한 사람 몫은 전체를 똑같이 일곱으로 나눈 것이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
다섯 개를 각각 일곱 조각으로 자르면 전체가 서른다섯 조각이 되므로, 의 은 이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
정답
L
되돌려 확인합니다. 24/35 × 7 = 24/5로 처음 전체 양과 같습니다.
핵심 정리
자연수로 나누는 것은 그만큼 똑같이 나눈 것 중 하나를 갖는 것과 같습니다.
- 음료수 전체의 양 구하기
- 일곱 명이 나누어 마시기
다음은 어디로?
한 단계 위로추천
한 단계 아래에서 다지기추천
가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.
같은 골격을 나중에 AMC에서는 이렇게 부릅니다: Small-Domain Constrained Search. 왜 같은 골격이 반복되는지 →