심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
식을 계산하여 간단히 나타낸다.
에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구해 보세요.
수 체계식·방정식
내 답
풀이 과정
전략 대수로 바꾸기 — 각 부분이 엉켜 있는 동안에는 아무것도 비교할 수 없습니다. 왼쪽은 하나의 수로, 가운데는 빈칸의 배수 하나로 간단히 합니다. 그래야 조건이 범위로 읽힙니다.
1STEP 1
왼쪽 간단히 하기
두 대분수를 가분수로 쓰고, 나눗셈을 역수의 곱셈으로 바꿉니다.
55/6 × 4/11 = 10/3
왼쪽 끝은 10/3으로 3보다 조금 큽니다.
6.NS.A.1Work Backwards2STEP 2
가운데 간단히 하기
7/(■)로 나누는 것은 ■/7을 곱하는 것이고, 42 ÷ 7 = 6입니다.
42 ÷ 7 = 6
가운데는 빈칸의 6배일 뿐입니다.
6.NS.A.1Convert To Algebra은 결국 빈칸의 여섯 배이다.
왜?
로 나누는 것은 그 분수가 안에 몇 개 들어가는지를 묻는 것이고, 이는 그 분수를 곱한 것을 되돌리는 일이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
는 의 여섯 배이므로, 빈칸의 짜리는 빈칸 하나짜리보다 여섯 배 자주 들어간다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
3STEP 3
조건을 빈칸의 범위로 바꾸기
세 부분을 모두 6으로 나눕니다. 양수로 나누면 부등호 방향은 그대로입니다.
10/3 ÷ 6 = 5/9, 28 ÷ 6 = 14/3
빈칸은 5/9와 14/3 사이입니다.
6.EE.B.8Work Backwards4STEP 4
그 사이의 자연수 나열하기
5/9은 1보다 작고 14/3은 4와 5 사이이므로 1부터 4까지의 자연수가 들어갑니다.
■ = 1, 2, 3, 4
네 개가 조건에 맞습니다.
6.EE.B.8Make A Systematic List정답
1, 2, 3, 4
양 끝을 확인합니다. ■ = 4이면 가운데가 24로 28보다 작고, ■ = 5이면 30이라 조건에 어긋납니다.
핵심 정리
비교하기 전에 각 변을 하나의 수로 간단히 하세요. 지저분한 것이 사라져야 범위가 보입니다.
- 왼쪽 간단히 하기
- 가운데 간단히 하기
- 조건을 빈칸의 범위로 바꾸기
- 그 사이의 자연수 나열하기
다음은 어디로?
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