문제
각 자리에 쌓은 쌓기나무의 개수를 알면 앞, 옆에서 본 모양을 그릴 수 있다.
쌓기나무 10개로 쌓은 모양을 위와 앞에서 본 모양이 주어집니다. 옆에서 본 모양을 그려야 합니다.
도형
내 답
풀이 과정
전략 다르게 정리하기 — 앞에서 본 모양은 각 칸의 위쪽 한계만 정할 뿐 속을 채워 주지는 않아서, 아직 모르는 기둥이 남습니다. 모두 10개라는 조건이 그 빈틈을 메웁니다. 높이를 모두 알고 나면 옆에서 본 모양은 바로 읽힙니다.
1STEP 1
앞에서 본 모양이 정해 주는 칸 채우기
첫째 칸은 앞에서 보아 1층뿐이므로 그 칸의 세 기둥 모두 1을 넘을 수 없고, 따라서 셋 다 1입니다.
1 + 1 + 1 = 3
첫째 칸이 3개를 씁니다.
6.G.A.4Eliminate Possibilities왼쪽 칸의 기둥은 모두 정확히 한 개 높이이다.
왜?
앞에서 보면 한 칸의 기둥들이 앞뒤로 겹쳐 서므로, 보이는 것은 그중 가장 높은 기둥뿐이다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
왜?
그 칸은 한 개 높이만 보이므로 어느 기둥도 그보다 높지 않고, 쌓기나무가 있는 자리에는 적어도 하나가 있다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
2STEP 2
기둥이 하나뿐인 칸 채우기
둘째 칸에는 쌓기나무가 있는 자리가 하나뿐이므로, 앞에서 본 3이 곧 그 기둥의 높이입니다.
둘째 줄 둘째 칸은 3개입니다.
6.G.A.4Eliminate Possibilities3STEP 3
남은 칸은 전체 개수로 정하기
셋째 칸에는 기둥이 둘 있고 둘 다 2를 넘지 않으며, 10에서 남은 만큼을 채워야 합니다.
10 - 3 - 3 = 4, 4 - 2 = 2
셋째 칸의 두 기둥은 모두 2개입니다.
5.MD.C.3Organize Information In More Ways4STEP 4
옆에서 본 모양을 줄별로 읽기
오른쪽에서 보면 앞줄이 가장 왼쪽에 오고, 각 줄에서 가장 높은 기둥만 보입니다.
1 + 0 = 1, 3 + 0 = 3, 2 + 0 = 2
앞줄 1, 가운뎃줄 3, 뒷줄 2입니다.
6.G.A.4Visualize Spatial Relationships정답
앞에서부터 1층, 3층, 2층
높이를 더해 봅니다. 첫째 줄에 1과 2, 둘째 줄에 1, 3, 2, 셋째 줄에 1로 10개이고, 앞에서 본 모양도 여전히 1, 3, 2입니다.
핵심 정리
어느 방향에서 본 모양은 각 줄의 한계만 정할 뿐 속을 채우지 않습니다. 나머지는 전체 개수가 정합니다.
- 앞에서 본 모양이 정해 주는 칸 채우기
- 기둥이 하나뿐인 칸 채우기
- 남은 칸은 전체 개수로 정하기
- 옆에서 본 모양을 줄별로 읽기