도형의 둘레는 모든 변의 길이의 합이다.

5.NBT.B.74.MD.A.3 · adapt · 학년 5

아키타입: Perimeter by Tracing Every Side · 11단계 진행 중

길이가 $4\ \text{m}$ 인 철사를 겹치지 않게 사용하여 다음과 같은 정삼각형을 한 개 만들었습니다. 사용하고 남은 철사는 몇 $\text{m}$ 인지 구하시오.

(그림: 정삼각형 한 개가 그려져 있고, 한 변의 길이가 $0.58\ \text{m}$ 로 표시되어 있다.)

풀이 보기

이해

길이가 4 m인 철사를 겹치지 않게 구부려 한 변이 0.58 m인 정삼각형 한 개를 만들었습니다. 정삼각형을 만들고 남은 철사가 몇 m인지 구해야 합니다.

주어진 것

철사의 전체 길이는 4 m입니다.
만든 도형은 세 변의 길이가 모두 같은 정삼각형입니다.
정삼각형의 한 변의 길이는 0.58 m입니다.
철사를 구부릴 때 겹치는 부분은 없습니다.

구할 것

남은 철사의 길이(m).

조건

정삼각형은 길이가 같은 변이 정확히 3개입니다.
사용한 철사의 길이는 정삼각형의 둘레와 같고, 남은 길이 = 전체 - 둘레입니다.

계획

#7 작은 문제로 쪼개기 · 함께 쓰는 도구: #1 그림 그리기#8 단위 살펴보기

문제를 두 개의 작은 단계로 나눕니다. 먼저 둘레(정삼각형이므로 한 변을 세 번 더한 값)를 구하고, 그다음 전체 길이에서 빼면 됩니다. 그림에는 한 변만 표시되어 있지만 세 변이 모두 같으므로 둘레는 0.58 m의 3배입니다. m 단위를 일관되게 유지하면 소수의 자릿값 실수를 막을 수 있습니다.

실행

#7 작은 문제로 쪼개기 5.NBT.B.7

정삼각형은 0.58 m인 변이 세 개이므로, 사용한 철사의 길이는 세 변의 길이의 합입니다.

0.58 + 0.58 + 0.58 = 0.58 \times 3 = 1.74 \text{ m}

같은 소수 세 개를 더하는 것은 3을 곱하는 것과 같습니다. 소수 둘째 자리(0.01의 자리)를 맞추면 자릿값이 흐트러지지 않습니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 5.NBT.B.7

남은 철사의 길이는 전체 길이에서 정삼각형에 사용한 철사의 길이를 뺀 것입니다.

4 - 1.74 = 2.26 \text{ m}

4를 4.00으로 생각하고 4.00에서 1.74를 빼면 받아내림을 거쳐 2.26이 됩니다. 자연수 금액을 빼는 것과 같은 방법입니다.

답: 2.26 m

검토

정삼각형에 1.74 m를 사용했는데 이는 4 m의 절반보다 작으므로, 남은 길이가 절반보다 조금 큰 2.26 m인 것은 자연스럽습니다. 확인: 1.74 + 2.26 = 4.00 m로 처음 철사와 정확히 같습니다.

그림 그리기(도구 1)를 이용합니다. 철사를 4 m짜리 수직선으로 그리고 정삼각형의 세 변에 해당하는 0.58 m씩 세 번 표시한 뒤, 1.74 m에서 4 m까지 남은 길이를 읽으면 됩니다.

기준 · 최소 학년 5

5.NBT.B.7 Add, subtract, multiply, and divide decimals to hundredths — 둘레를 구하기 위해 0.58에 3을 곱하고, 그 값을 4에서 빼는 데 사용했습니다.
4.MD.A.3 Apply area and perimeter formulas for rectangles in real-world problems — 사용한 철사를 정삼각형의 둘레(변의 길이의 합)로 다루는 데 사용했습니다.

💡 길이가 같은 세 변을 더한 다음 전체에서 빼면 끝! 남은 철사 구하기는 이미 아는 깔끔한 소수의 뺄셈이에요.