센심 수학 · 심화 EN

4-2 · 소수의 덧셈과 뺄셈

두 식의 값이 같은 경우를 생각하여 조건에 맞는 수를 구한다.

5.NBT.B.74.NF.C.7 · take · 학년 5

아키타입: Compare Fractions and Decimals by Structure · 7단계 진행 중

□\square 안에 들어갈 수 있는 수 중에서 가장 큰 소수 두 자리 수를 구하시오.

□+4.17<10.45−2.71\square + 4.17 < 10.45 - 2.71

풀이 보기

이해

□ + 4.17이 10.45 - 2.71보다 작도록 하는, □ 안에 들어갈 수 있는 가장 큰 소수 두 자리 수를 구합니다.

주어진 것
  • 부등식은 □ + 4.17 < 10.45 - 2.71입니다.
  • □는 소수 두 자리 수여야 합니다.
구할 것
  • □에 들어갈 수 있는 가장 큰 소수 두 자리 수.
조건
  • 넣은 값은 부등식을 엄격하게 참(작다, 같지는 않음)으로 유지해야 합니다.
  • 답은 반드시 소수 두 자리 수여야 합니다.

계획

#11 거꾸로 풀기 · 함께 쓰는 도구: #6 추측하고 확인하기

먼저 오른쪽 식을 하나의 수로 정리한 다음, 거꾸로 풀어 □만 남깁니다. □는 어떤 값보다 작아야 하므로, 가장 큰 소수 두 자리 수는 그 값보다 한 단계 작은 가장 큰 소수 둘째 자리 값입니다.

실행

#11 거꾸로 풀기 5.NBT.B.7
오른쪽의 뺄셈을 계산합니다. 10.45 - 2.71 = 7.74. 따라서 부등식은 □ + 4.17 < 7.74가 됩니다.
10.45−2.71=7.7410.45 - 2.71 = 7.74
풀기 전에 오른쪽을 깔끔한 하나의 수로 만듭니다.
#11 거꾸로 풀기 5.NBT.B.7
양쪽에서 4.17을 빼서 덧셈을 되돌립니다. □ < 7.74 - 4.17 = 3.57.
□<7.74−4.17=3.57\square < 7.74 - 4.17 = 3.57
+4.17을 빼서 되돌리면 □만 홀로 남습니다.
#6 추측하고 확인하기 4.NF.C.7
□는 3.57보다 엄격하게 작아야 합니다. 3.57보다 작은 가장 큰 소수 둘째 자리 수는 0.01만큼 작은 3.56입니다.
□=3.57−0.01=3.56\square = 3.57 - 0.01 = 3.56
3.57과 같을 수는 없으므로 0.01만큼 내려가 허용되는 가장 큰 값을 찾습니다.
답: 3.56

검토

3.56을 넣어 봅니다. 3.56 + 4.17 = 7.73으로 7.74보다 작아 참입니다. 3.57을 넣어 보면 3.57 + 4.17 = 7.74로 7.74보다 작지 않아 거짓입니다. 따라서 3.56이 조건에 맞는 가장 큰 값입니다.

추측하고 확인하기로 경곗값 근처를 살펴봅니다. 3.57은 같아져서 안 되고, 3.56은 됩니다. 이로써 3.56이 부등식을 참으로 유지하는 가장 큰 소수 두 자리 수임을 확인합니다.

기준 · 최소 학년 5

  • 5.NBT.B.7 Add, subtract, multiply, and divide decimals to hundredths — 10.45 - 2.71과 7.74 - 4.17 계산하기.
  • 4.NF.C.7 Compare two decimals to hundredths by reasoning about their size — 3.57보다 엄격하게 작은 가장 큰 소수 둘째 자리 값 고르기.
💡 양쪽을 정리하고 덧셈을 되돌려 □를 풀어낸 다음, 0.01만큼 내려가면 가장 큰 '작다' 답이 나와요!