밀어 낸 양으로 담는 그릇의 무게를 구한다.

5.NBT.B.74.MD.A.2 · adapt · 학년 5

아키타입: Track a Quantity Through Changes · 7단계 진행 중

무게가 똑같은 음료수 5병이 들어 있는 상자의 무게를 재어 보았더니 $0.89 \text{ kg}$ 이었습니다. 이 상자에서 음료수 1병을 꺼낸 후 다시 상자의 무게를 재었더니 $0.74 \text{ kg}$ 이었습니다. 빈 상자의 무게는 몇 kg입니까?

풀이 보기

똑같은 음료수 5병이 들어 있는 상자의 무게가 0.89 kg입니다. 음료수 1병을 꺼내면 상자의 무게가 0.74 kg이 됩니다. 모든 병의 무게가 같을 때, 빈 상자의 무게를 구합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#11 거꾸로 풀기 · 함께 쓰는 도구: #8 단위 살펴보기

두 번 잰 무게의 차이는 음료수 1병뿐입니다. 따라서 줄어든 무게가 바로 음료수 1병의 무게입니다. 병 하나의 무게를 알면, 한 번 잰 무게에서 병들을 거꾸로 덜어 내어 빈 상자만 남길 수 있습니다.

#8 단위 살펴보기 5.NBT.B.7

음료수 1병을 꺼냈더니 무게가 0.89 kg에서 0.74 kg으로 줄었습니다. 줄어든 만큼이 바로 음료수 1병의 무게입니다. 0.89 - 0.74 = 0.15 kg.

0.89 - 0.74 = 0.15\ \text{kg}

사라진 무게는 꺼낸 것, 곧 음료수 1병의 무게와 같습니다.

#11 거꾸로 풀기 5.NBT.B.7

음료수 1병을 꺼내면 상자 안에는 4병이 남습니다. 4병의 무게는 4 × 0.15 = 0.60 kg입니다.

4 \times 0.15 = 0.60\ \text{kg}

똑같은 4병의 무게는 1병의 무게를 네 번 더한 것입니다.

#11 거꾸로 풀기 4.MD.A.2

0.74 kg은 상자에 음료수 4병이 들어 있는 무게입니다. 음료수 4병의 무게를 덜어 내면 0.74 - 0.60 = 0.14 kg이 빈 상자의 무게입니다.

0.74 - 0.60 = 0.14\ \text{kg}

전체 무게에서 음료수의 무게를 덜어 내면 상자만 남습니다.

답: 0.14 kg

처음 무게를 확인해 봅니다. 상자 0.14 + 음료수 5병(5 × 0.15 = 0.75) = 0.89 kg으로 주어진 값과 정확히 같습니다. 빈 상자(0.14 kg)가 음료수가 든 상자(0.89 kg)보다 가벼운 것도 타당합니다.

한 번 잰 무게를 바로 이용하기: 상자 = 0.89 - 5 × 0.15 = 0.89 - 0.75 = 0.14 kg. 5병이 든 무게에서 거꾸로 풀어도 같은 답이 나옵니다.

5.NBT.B.7 Add, subtract, multiply, and divide decimals to hundredths — 0.89 - 0.74를 빼고 4 × 0.15를 곱하기.
4.MD.A.2 Solve word problems involving distances, time, liquid volumes, and money — 잰 무게들을 따져 빈 상자의 무게만 가려내기.

💡 음료수 1병을 꺼냈을 때 사라진 무게가 바로 음료수 1병의 무게예요. 그다음 음료수의 무게만 덜어 내면 돼요!