뒤집거나 돌려서 다른 숫자, 글자를 만들 수 있다.

4.G.A.3 · adapt · 학년 4

아키타입: Transformations Preserve Measures · 8단계 진행 중

대표문제

5장의 수 카드 중에서 서로 다른 3장을 골라 가장 큰 세 자리 수를 만들려고 합니다. 이때 만들 수 있는 가장 큰 세 자리 수를 시계 방향으로 $180\degree$ 만큼 돌려서 만들어지는 수와 처음 만든 수와의 차를 구하시오. (단, 세 자리 수를 한꺼번에 돌립니다.)

수 카드: $8$ , $5$ , $9$ , $1$ , $0$

만들 수 있는 가장 큰 세 자리 수는 [ ]입니다.
만든 수를 시계 방향으로 $180\degree$ 만큼 돌리면 [ ]입니다.
따라서, 두 수의 차는 [ ] $-$ [ ] $=$ [ ]입니다.

풀이 보기

이해

수 카드 8, 5, 9, 1, 0 중에서 서로 다른 3장을 골라 가장 큰 세 자리 수를 만듭니다. 그 수를 한꺼번에 시계 방향으로 $180\degree$ 돌리면(각 숫자의 모양이 바뀌고 전체 자리 순서가 뒤집힘) 새로운 수가 되는데, 처음 수와 돌린 수의 차를 구합니다.

주어진 것

쓸 수 있는 수 카드: 8, 5, 9, 1, 0.
카드를 $180\degree$ 돌리면: 0은 0, 1은 1, 8은 8, 9는 6, 5는 2가 됩니다.
세 자리 수를 한꺼번에 돌리므로 자리 순서도 뒤집힙니다.
서로 다른 3장의 카드로 세 자리 수를 만듭니다.

구할 것

만들 수 있는 가장 큰 세 자리 수.
그 수를 $180\degree$ 돌렸을 때 읽히는 수.
두 수의 차.

조건

서로 다른 3장의 카드(중복 없음).
맨 앞자리는 0이 될 수 없습니다(세 자리 수여야 함).

계획

#2 빠짐없이 나열하기 · 함께 쓰는 도구: #1 그림 그리기

가장 큰 수를 만들려면 쓸 수 있는 숫자를 큰 것부터 작은 것 순으로 놓아 왼쪽부터 채웁니다. 그런 다음 $180\degree$ 돌리기(각 숫자의 새 모양, 그리고 뒤집힌 순서)를 그림으로 꼼꼼히 그려 돌린 수를 읽고, 마지막으로 차를 구합니다.

실행

#2 빠짐없이 나열하기 4.NBT.B.4

숫자를 큰 것부터 작은 것 순으로 놓으면 9, 8, 5, 1, 0입니다. 가장 큰 세 자리 수는 큰 숫자 세 개를 백, 십, 일의 자리에 차례로 놓아 9, 8, 5가 됩니다.

\text{가장 큰 수} = 985

큰 숫자를 높은 자릿값에 놓을수록 더 큰 수가 됩니다. 기본적인 자릿값 감각입니다.

#1 그림 그리기 4.G.A.3

985의 각 숫자를

180\degree

돌리면 9는 6, 8은 8, 5는 2가 됩니다.

9 \to 6,\quad 8 \to 8,\quad 5 \to 2

반 바퀴 돌리면 각 숫자는 거꾸로 보았을 때의 모양으로 바뀝니다.

#1 그림 그리기 4.G.A.3

수 전체를 한꺼번에 돌리므로 자리 순서도 뒤집힙니다. 처음 일의 자리 숫자가 왼쪽으로 옵니다. 그래서 985를 돌리면 6, 8, 2를 뒤집은 2, 8, 6 = 286으로 읽힙니다.

985 \xrightarrow{180\degree} 286

숫자 띠를 반 바퀴 돌리면 좌우가 바뀌는 동시에 각 기호도 돌아갑니다.

#2 빠짐없이 나열하기 4.NBT.B.4

처음 수와 돌린 수의 차를 구합니다.

985 - 286 = 699

두 수를 모두 알았으니 여러 자리 수의 뺄셈을 그대로 하면 됩니다.

답: 가장 큰 수 = 985; 돌린 수 = 286; 차 = 985 - 286 = 699

검토

985는 {9,8,5,1,0}으로 만들 수 있는 가장 큰 세 자리 수이고, 286은 돌렸을 때 올바른 숫자(6,8,2)만 씁니다. 985 - 286 = 699는 양의 세 자리 차로, 처음 수가 더 크므로 타당합니다.

추측하고 확인하기(도구 6): 985, 981, 980처럼 큰 수 후보 몇 개를 시험해 985가 가장 큼을 확인하고, 쓴 수를 실제로 거꾸로 돌려 돌린 수를 확인합니다.

기준 · 최소 학년 4

4.NBT.B.4 Fluently add and subtract multi-digit whole numbers — 자릿값을 이용해 가장 큰 수를 만들고 뺄셈으로 차를 구하기.
4.G.A.3 Recognize a line of symmetry for a two-dimensional figure — $180\degree$ 돌릴 때 각 숫자의 모양이 어떻게 바뀌고 순서가 어떻게 뒤집히는지 이해하기.

💡 큰 숫자를 앞에 놓아 985를 만들고, 거꾸로 돌리면(숫자도 바뀌고 순서도 뒤집힘) 286이 돼요. 쉬운 4학년 자릿값과 뺄셈이에요!