수는 곱 분해한 수들로 나누어떨어진다.

4.OA.B.44.NBT.B.6 · take · 학년 4

1240을 1을 제외한 최대한 작은 수들의 곱으로 나타낸 것입니다. $\square$ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.

$1240 = 31 \times 2 \times 2 \times \square \times \square$

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1240을 1보다 큰 가장 작은 수들의 곱(소인수)으로 나타냅니다. 1240 = 31 × 2 × 2 × □ × □로 일부가 주어졌을 때, 빈 칸에 들어갈 두 수를 구합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#7 작은 문제로 쪼개기 · 함께 쓰는 도구: #6 추측하고 확인하기

1240을 끝까지 분해하는 것은 같은 작업을 반복하는 문제입니다. 이미 주어진 인수들로 나눈 뒤, 남은 수를 가능한 한 작은 수로 계속 나눕니다. 1240을 알려진 인수로 나누면 작은 수가 남고, 그 수의 인수 쌍은 쉽게 찾을 수 있습니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.NBT.B.6

1240을 이미 나타난 인수들로 나눕니다. 1240 ÷ 31 = 40, 40 ÷ 2 = 20, 20 ÷ 2 = 10입니다. 따라서 두 빈 칸의 곱은 10이어야 합니다.

1240 \div 31 \div 2 \div 2 = 10

나눗셈을 할 때마다 알려진 인수 하나씩 벗겨내어 작은 나머지로 줄어듭니다.

#6 추측하고 확인하기 4.OA.B.4

이제 10을 1보다 큰 가장 작은 자연수로 쪼갭니다. 10 = 2 × 5이고, 2와 5는 모두 소수이므로 더 이상 나눌 수 없습니다.

10 = 2 \times 5

10은 1과 10 외에 인수 쌍이 2와 5뿐이고, 이미 가능한 한 작은 수입니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.OA.B.4

빠진 두 인수는 2와 5이고, 따라서 1240의 완전한 소인수분해는 1240 = 31 × 2 × 2 × 2 × 5입니다.

1240 = 31 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5

모든 소인수 조각을 모으면 가장 작은 수들의 곱이 됩니다.

답: The two boxes are 2 and 5 (so 1240 = 31 x 2 x 2 x 2 x 5).

거꾸로 곱해 봅니다. 31 × 2 × 2 × 2 × 5 = 31 × 40 = 1240으로 일치합니다. 모든 인수가 소수이므로 정말 가장 작은 수들입니다.

1240에서 시작하는 인수 나무(추측하고 확인하기, 도구 6)를 이용할 수 있습니다. 1240 = 8 × 155 = (2 × 2 × 2) × (5 × 31)로, 같은 다섯 개의 소인수에 이릅니다.

4.OA.B.4 Find all factor pairs and recognize multiples; determine prime or composite — 10을 소인수 쌍 2와 5로 쪼개고 그 인수들이 가장 작은지 확인하는 데 사용합니다.
4.NBT.B.6 Find whole-number quotients and remainders with up to four-digit dividends — 1240을 주어진 인수 31, 2, 2로 나누어 남은 수 10을 구하는 데 사용합니다.

💡 4학년 나눗셈과 인수 쌍만 있으면 돼요. 알려진 인수를 벗겨낸 뒤, 남은 것을 가장 작은 조각으로 쪼개면 됩니다!