복잡한 연산을 간단한 기호로 정할 수 있다.

4.OA.A.35.OA.A.1 · take · 학년 5

아키타입: Apply a Newly Defined Operation · 5단계 진행 중

두 수 가, 나에 대하여 $가 \blacklozenge 나 = 가 \times 나 + 30$ 일 때, $(32 \blacklozenge 15) \blacklozenge 23$ 을 구하시오.

풀이 보기

새로운 기호를 정의하여 가 ◆ 나 = 가 × 나 + 30이라고 합니다. 이 규칙을 이용해 먼저 32 ◆ 15를 계산한 뒤, 그 결과에 ◆ 23을 적용해 (32 ◆ 15) ◆ 23을 구합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#7 작은 문제로 쪼개기 · 함께 쓰는 도구: #5 패턴 찾기

식이 괄호 먼저 계산하는 구조이므로 두 개의 작은 문제로 나눕니다. 먼저 안쪽 32 ◆ 15를 계산하고, 그 결과를 같은 규칙에 23과 함께 다시 넣습니다. 각 단계는 곱한 뒤 30을 더한다는 똑같은 패턴을 따릅니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 5.OA.A.1

규칙을 32와 15에 적용합니다. 곱한 뒤 30을 더하면 32 × 15 = 480, 480 + 30 = 510입니다.

32 \blacklozenge 15 = 32 \times 15 + 30 = 480 + 30 = 510

괄호는 안쪽을 먼저 끝내라는 뜻으로, 연산 순서 규칙과 정확히 같습니다.

#5 패턴 찾기 4.OA.A.3

이제 같은 규칙을 510과 23에 적용합니다. 510 × 23 = 11730, 11730 + 30 = 11760입니다.

510 \blacklozenge 23 = 510 \times 23 + 30 = 11730 + 30 = 11760

새로 만든 기호는 하나의 약속일 뿐이므로, 곱한 뒤 30을 더하는 같은 패턴을 다시 쓰면 끝납니다.

답: 11760

답은 510 × 23 = 11730이 대부분을 차지하고, 여기에 30을 더해 11760이 되므로 11730보다 조금 큰 값으로 타당합니다. 두 단계 모두 정의된 규칙을 정확히 따랐고, 안쪽 먼저 계산하는 순서도 지켰습니다.

패턴 찾기(도구 5)를 이용해 매번 같은 상수 30이 더해진다는 점에 주목할 수 있습니다. 두 곱(480과 11730)을 먼저 구한 뒤 각 단계마다 30을 한 번씩 더하면 11760이 됨을 확인할 수 있습니다.

4.OA.A.3 Solve multi-step word problems using four operations with whole numbers — 새로 정의한 연산이 요구하는 곱한 뒤 더하는 단계를 수행하는 데 사용합니다.
5.OA.A.1 Use parentheses, brackets, or braces in numerical expressions and evaluate — 바깥쪽 연산보다 안쪽 괄호 (32 ◆ 15)를 먼저 계산하는 데 사용합니다.

💡 새로 만든 기호는 하나의 약속일 뿐이에요. 안쪽을 먼저 하고, 곱한 뒤 30을 더하는 같은 단계를 다시 따라가면 돼요!