전체 물의 양은 들어간 물에서 나가는 물을 뺀 양이다.

3.MD.A.23.OA.A.3 · adapt · 학년 3

아키타입: Track a Quantity Through Changes · 7단계 진행 중

$1$ 초에 $250\ \text{mL}$ 의 물이 나오는 수도로 들이가 $5\ \text{L}$ 인 물통에 물을 받으려고 합니다. 그런데 물통에 구멍이 생겨 $1$ 초에 $50\ \text{mL}$ 씩 샌다면 물통에 물을 가득 채우는 데 걸리는 시간은 몇 초입니까?

풀이 보기

수도가 1초에 250 mL씩 물을 빈 물통에 받습니다. 물통의 들이는 5 L(= 5000 mL)인데, 구멍이 생겨 1초에 50 mL씩 샙니다. 물통을 가득 채우는 데 걸리는 시간을 구합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#8 단위 살펴보기 · 함께 쓰는 도구: #5 패턴 찾기

매초 물통에는 (들어오는 양 - 새는 양)만큼 물이 늘어납니다. 이 순수하게 늘어나는 양을 구한 뒤, 물통의 들이를 그 양으로 나누면 걸리는 시간이 나옵니다.

#8 단위 살펴보기 3.MD.A.2

1초에 250 mL가 들어오고 50 mL가 새므로, 물의 높이는 매초 250 - 50 = 200 mL씩 늘어납니다.

250 - 50 = 200\ \text{mL/초}

새고 남은 양만 실제로 물통에 쌓입니다.

#5 패턴 찾기 3.OA.A.3

물통의 들이는 5000 mL이고 매초 200 mL씩 차므로, 걸리는 시간은 5000을 200으로 나눈 25초입니다.

5000 \div 200 = 25\ \text{초}

매초 200 mL씩 차므로 5000 mL에 닿으려면 똑같은 25초가 걸립니다.

답: 25 seconds

매초 200 mL씩 25초 동안이면 200 x 25 = 5000 mL로, 정확히 물통의 들이와 같으므로 25초가 맞습니다.

빠짐없이 나열하기(도구 2): 매초가 지날 때마다 물은 200, 400, 600 … mL로 늘어나며, 5000 mL는 25초째에 도달합니다.

3.MD.A.2 Measure and estimate liquid volumes and masses of objects — 매초 들어오고 새는 들이(mL)를 다루기.
3.OA.A.3 Solve multiplication and division word problems within 100 — 들이를 순수 채움 속도로 나누어 걸리는 시간 구하기.

💡 이 문제는 매초 실제로 250 - 50 = 200 mL가 찬다는 것만 알면 3학년 나눗셈으로 풀 수 있습니다!