어떤 수의 ▲/■배는 어떤 수이다.

3.NF.A.13.OA.A.4 · take · 학년 3

아키타입: Part-Whole Fraction Reasoning · 5단계 진행 중

다음을 만족하는 $\star$ 의 $\frac{1}{9}$ 을 구하시오.

$\star \text{의 } \frac{7}{12} \text{은 } 21 \text{입니다.}$

풀이 보기

이해

어떤 수 $\star$ 의 $\frac{7}{12}$ 이 21이라는 성질을 가지고 있습니다. 먼저 $\star$ 을 구한 다음, $\star$ 의 $\frac{1}{9}$ 을 구해야 합니다.

주어진 것

$\star$ 의 $\frac{7}{12}$ 은 21입니다.
$\star$ 은 12등분되는 전체(기준량)입니다.

구할 것

$\star$ 의 $\frac{1}{9}$ 의 값.

조건

$\star$ 의 $\frac{7}{12}$ 은 $\star$ 을 똑같이 12등분했을 때 그중 7부분이 합쳐서 21이라는 뜻입니다.
$\star$ 의 $\frac{1}{9}$ 이 의미가 있으려면 $\star$ 이 자연수로 나와야 합니다.

계획

#11 거꾸로 풀기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기

부분에서 전체로 거꾸로 풀어 갑니다. 12분의 7이 21이면 12분의 1은 $21 \div 7$ 이고, 전체는 그것의 12배입니다. 그런 다음 되찾은 전체의 $\frac{1}{9}$ 을 구하는 것은 두 번째 작은 문제입니다.

실행

#11 거꾸로 풀기 3.OA.A.4

똑같은 12분의 1이 7개 모여 21이 되므로, 12분의 1은 21을 7로 나눈 값입니다.

21 \div 7 = 3

똑같은 7부분이 합쳐서 21이면, 각 부분은 21을 7개로 똑같이 나누어 구합니다.

#11 거꾸로 풀기 3.NF.A.1

\star

은 그런 12분의 1이 12개 모인 것이므로, 12분의 1인 3에 12를 곱합니다.

3 \times 12 = 36

전체는 똑같은 12부분을 모두 다시 모은 것일 뿐입니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 3.NF.A.1

이제 36의

\frac{1}{9}

을 구하기 위해 36을 똑같이 9등분합니다.

36 \div 9 = 4

단위분수

\frac{1}{9}

만큼은 그 수를 똑같이 9등분한 것입니다.

답: 4

검토

확인: 36의 $\frac{7}{12}$ 은 $36 \div 12 \times 7 = 3 \times 7 = 21$ 로 주어진 값과 맞습니다. 그리고 36의 $\frac{1}{9}$ 은 4입니다. 둘 다 깔끔한 자연수로 나오므로 전체는 36이 맞고 답은 4입니다.

대수로 바꾸기(도구 13): $\frac{7}{12} \times \star = 21$ 에서 $\star = 21 \times 12 \div 7 = 36$ 이고, $\star \div 9 = 4$ 로 같은 결과입니다. 다만 거꾸로 풀기로 단위분수를 쓰는 방법은 대수를 쓰지 않아도 됩니다.

기준 · 최소 학년 3

3.OA.A.4 Determine unknown whole number in multiplication or division equation — 12분의 7이 21이라는 데서 12분의 1을 구하는(미지의 부분을 나눗셈으로 찾는) 데 활용
3.NF.A.1 Understand a fraction as quantity formed by parts of a whole — 12분의 얼마에서 전체를 다시 만들고 그 $\frac{1}{9}$을 구하는 데 활용

💡 3학년 분수 감각만 있으면 충분해요. 똑같은 한 부분을 찾고, 전체를 만든 다음, 다시 똑같이 나누면 돼요!