모르는 수가 하나만 있는 식으로 만든다.

3.MD.D.83.OA.A.4 · adapt · 학년 3

승우는 길이가 $88\ \text{cm}$ 인 철사를 모두 사용하여 직사각형 모양을 만들었습니다. 직사각형 모양의 긴 변의 길이가 짧은 변의 길이의 $3$ 배일 때, 긴 변의 길이는 몇 $\text{cm}$ 입니까?

풀이 보기

길이가 $88\ \text{cm}$ 인 철사를 모두 사용하여 긴 변이 짧은 변의 3배인 직사각형을 만들었습니다. 긴 변의 길이를 구해야 합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#1 그림 그리기 · 함께 쓰는 도구: #6 추측하고 확인하기

직사각형을 그려 놓고 둘레를 짧은 변 단위로 세어 봅니다. 짧은 변, 긴 변(짧은 변 3개), 다시 짧은 변, 긴 변이므로 모두 짧은 변 8개가 됩니다. 철사를 이 8조각으로 똑같이 나누면 됩니다.

#1 그림 그리기 3.MD.D.8

둘레를 한 바퀴 돌면 짧은 변 + 긴 변 + 짧은 변 + 긴 변입니다. 긴 변은 각각 짧은 변 3개이므로 둘레는

1 + 3 + 1 + 3 = 8

개의 짧은 변과 같습니다.

1 + 3 + 1 + 3 = 8 \text{ (짧은 변 개수)}

둘레 전체를 짧은 변 길이로 재면 철사가 똑같은 8조각으로 나누어집니다.

#6 추측하고 확인하기 3.OA.C.7

88\ \text{cm}

인 철사를 짧은 변 8조각으로 똑같이 나눕니다.

88 \div 8 = 11 \text{ cm}

전체 길이를 8개의 단위로 똑같이 나누면 짧은 변 하나의 길이가 나옵니다.

#1 그림 그리기 3.OA.A.3

긴 변은 짧은 변의 3배이므로 11에 3을 곱합니다.

11 \times 3 = 33 \text{ cm}

긴 변은 짧은 변 3조각을 이어 붙인 것이므로 짧은 변을 3배 합니다.

답: 33 cm

확인: 짧은 변 11, 긴 변 33, 둘레 = $2 \times (11 + 33) = 2 \times 44 = 88\ \text{cm}$ 로 철사 길이와 정확히 같습니다. 긴 변이 짧은 변보다 긴 것도 그림과 잘 맞습니다.

대수로 바꾸기(도구 13): 짧은 변을 $s$ 라 하면 둘레 $2(s + 3s) = 8s = 88$ 이므로 $s = 11$ , 긴 변 $= 3s = 33$ 입니다.

3.MD.D.8 Solve real-world problems involving perimeters of polygons — $88\ \text{cm}$ 둘레를 짧은 변 단위의 합으로 나타내기.
3.OA.C.7 Fluently multiply and divide within 100 — 88을 8로 나누어 짧은 변 길이 구하기.
3.OA.A.3 Solve multiplication and division word problems within 100 — 짧은 변을 3배 하여 긴 변 길이 구하기.

💡 3학년 둘레 감각만 있으면 됩니다. 둘레는 짧은 변 8개이니 나누고, 긴 변은 3배 하면 끝!