나누어떨어지는 나눗셈은 나머지가 0이다.

3.OA.C.73.OA.B.6 · take · 학년 3

다음 나눗셈은 나누어떨어집니다. $\blacksquare$ 에 알맞은 수를 모두 구하시오. (단, $7\blacksquare$ 는 두 자리 수입니다.)

$7\blacksquare \div 4$

풀이 보기

7 다음에 빈칸이 오는 두 자리 수가 4로 나누어떨어져야 합니다. 이 수가 4의 배수가 되도록 하는 빈칸의 수를 모두 구합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#2 빠짐없이 나열하기 · 함께 쓰는 도구: #6 추측하고 확인하기

70부터 79까지는 열 개의 수밖에 없으므로, 이 범위 안의 4의 배수를 나열하여 어떤 일의 자리 수가 알맞은지 바로 읽어낼 수 있습니다.

#2 빠짐없이 나열하기 3.OA.C.7

4의 배수는 4 곱하기 18은 72, 4 곱하기 19는 76입니다. 그다음인 4 곱하기 20은 80으로, 70대를 벗어납니다.

4 \times 18 = 72,\quad 4 \times 19 = 76

70부터 79까지 안에서 4의 배수를 나열하면 나누어떨어지는 수를 빠짐없이 찾을 수 있습니다.

#6 추측하고 확인하기 3.OA.B.6

72와 76은 모두 7로 시작하므로, 빈칸에는 2 또는 6이 들어갈 수 있습니다. 70, 74, 78을 확인해 보면 나머지가 생기므로 알맞지 않습니다.

72 \div 4 = 18,\quad 76 \div 4 = 19

알맞은 수는 몫이 자연수로 떨어지므로, 그 자리 수가 딱 나누어떨어지게 한다는 것을 확인할 수 있습니다.

답: 2 또는 6

72와 76은 70과 79 사이에 있는 유일한 4의 배수입니다(4의 배수는 4씩 떨어져 있으므로, 폭이 10인 구간에는 두세 개가 들어갑니다). 둘 다 몫이 자연수로 떨어지므로 답이 맞습니다.

4로 나누어떨어지는지 빠르게 판별하는 방법을 쓸 수도 있습니다. 어떤 수는 끝의 두 자리가 4로 나누어떨어지면 그 수도 4로 나누어떨어집니다. 72부터 4씩 더하며 70대를 살펴보면 다시 72와 76이 나옵니다.

3.OA.C.7 Fluently multiply and divide within 100 — 70대 안에서 4의 배수(72와 76)를 나열하기.
3.OA.B.6 Understand division as an unknown-factor problem — 각 후보가 4로 나누어떨어져 몫이 자연수가 되는지 확인하기.

💡 3학년 곱셈만 알면 됩니다. 4의 배수를 나열하고 어떤 것이 70대에 들어오는지 살펴보세요!