계산한 방법과 순서를 거꾸로 하면 처음 수가 된다.

3.OA.D.83.OA.A.4 · take · 학년 3

아키타입: Work Backwards to Recover a Start Value · 9단계 진행 중

승주는 어떤 수를 생각한 다음 그 수를 $4$ 배 하고 $50$ 을 더한 후 $5$ 로 나누었더니 $14$ 가 되었습니다. 승주가 처음 생각한 수는 무엇입니까?

(아래 그림은 처음 수에서 $\times 4$ , $+50$ , $\div 5$ 를 차례로 하여 $14$ 가 되는 과정을 화살표로 나타낸 것입니다. 각 화살표 아래에는 거꾸로 계산할 때 사용하는 역연산 $\div\square$ , $-\square$ , $\times\square$ 가 적혀 있습니다.)

풀이 보기

이해

처음 수에 4를 곱하고, 50을 더한 다음, 5로 나누었더니 14가 되었습니다. 각 단계를 거꾸로 되돌려서 처음 수를 구해야 합니다.

주어진 것

정방향 단계: 4를 곱하기, 그 다음 50을 더하기, 그 다음 5로 나누기
세 단계를 모두 거친 마지막 결과는 14
그림의 각 화살표 아래에는 역연산이 적혀 있다: ÷, -, ×

구할 것

승주가 처음 생각한 수

조건

연산은 역순으로 되돌려야 한다: 5로 나누기를 먼저 되돌리고, 다음 50 더하기, 마지막에 4 곱하기를 되돌린다

계획

#11 거꾸로 풀기 · 함께 쓰는 도구: #6 추측하고 확인하기

마지막 결과(14)는 주어졌고 처음 수가 미지수이므로, 이것은 거꾸로 풀기의 전형적인 신호입니다. 그림에도 각 역연산이 적혀 있으니 각 단계의 반대 연산을 역순으로 적용합니다. 마지막에 정방향으로 한 번 계산해 보면 답을 확인할 수 있습니다.

실행

#11 거꾸로 풀기 3.OA.A.4

마지막 정방향 단계는 5로 나누어 14가 되었으므로, 그 역연산은 5를 곱하기입니다. 14에 5를 곱하면 그 단계 직전의 값을 되찾습니다.

14 \times 5 = 70

곱하기는 나누기를 되돌리므로 14에서 70으로 거슬러 올라갑니다.

#11 거꾸로 풀기 3.OA.D.8

나누기 전에는 50이 더해져 있었습니다. 50을 더한 것의 역연산은 50을 빼는 것이므로 70에서 50을 뺍니다.

70 - 50 = 20

빼기는 더하기를 되돌려서 붙여 놓았던 50을 떼어냅니다.

#11 거꾸로 풀기 3.OA.A.4

첫 번째 정방향 단계는 처음 수에 4를 곱한 것입니다. 그 역연산은 4로 나누기이므로 20을 4로 나누어 처음 수를 되찾습니다.

20 \div 4 = 5

나누기는 곱하기를 되돌려서 맨 처음 수로 돌아갑니다.

답: 5

검토

정방향으로 확인해 봅니다: 5 곱하기 4는 20, 더하기 50은 70, 5로 나누면 14로 주어진 결과와 정확히 같습니다. 그러므로 5가 맞습니다.

추측하고 확인하기(6번 도구): 처음 수를 5로 두고 4 곱하기, 50 더하기, 5로 나누기를 차례로 하면 14에 도착하므로 거꾸로 풀지 않고도 답이 확인됩니다.

기준 · 최소 학년 3

3.OA.A.4 Determine unknown whole number in multiplication or division equation — 4 곱하기와 5로 나누기 단계를 거꾸로 되돌리기
3.OA.D.8 Solve two-step word problems using four operations within 100 — 네 연산으로 이루어진 단계의 연쇄를 순서대로 되돌리기

💡 숨은 처음 수를 찾으려면 단계를 거꾸로 따라가며 각 연산을 뒤집어요. 나누기는 곱하기로, 더하기는 빼기로 바뀌어요!