하나의 수는 여러 가지 덧셈식으로 나타낼 수 있다.
3.NBT.A.23.OA.A.4 · take
수를 같은 두 수의 합으로 분해하여 빈칸에 알맞은 수를 써넣으시오.
표는 위에서부터 아래로 한 수를 같은 두 수의 합으로 계속 나누어 나타낸 것입니다.
- 첫째 줄: 전체 칸에 이 들어 있습니다.
- 둘째 줄: 첫째 줄의 을 같은 두 수로 나누어 두 칸으로 나타냈고, 오른쪽 칸에 이 적혀 있습니다.
- 셋째 줄: 둘째 줄의 각 수를 다시 같은 두 수로 나누어 네 칸으로 나타냈고, 왼쪽에서 둘째 칸에 이 적혀 있습니다.
각 줄의 모든 칸을 더하면 이 되도록, 빈칸에 알맞은 수를 써넣으시오.
풀이 보기
이해
표는 1400을 같은 두 수로 계속 반으로 나눈 것이다. 첫째 줄은 전체인 1400이다. 둘째 줄은 그것을 같은 두 칸으로 나누었고(오른쪽 칸이 700), 셋째 줄은 둘째 줄의 각 수를 다시 같은 두 칸으로 나누었다(한 칸이 350). 각 줄의 합이 여전히 1400이 되도록 빈칸을 채운다.
주어진 것
- 첫째 줄은 한 칸에 1400이 들어 있다.
- 둘째 줄은 같은 두 칸으로 이루어져 있고 오른쪽 칸에 700이 적혀 있다.
- 셋째 줄은 같은 네 칸으로 이루어져 있고 왼쪽에서 둘째 칸에 350이 적혀 있다.
- 그림에서 각 줄은 같은 크기의 조각들로 이루어져 함께 같은 전체 길이를 덮는다.
구할 것
- 둘째 줄의 왼쪽 칸
- 셋째 줄의 빈 세 칸(첫째, 셋째, 넷째 칸)
조건
- 각 줄의 합은 1400이 되어야 한다.
- 한 줄 안의 칸들은 같은 수이다(각 분할은 같은 두 부분으로 나눈 것이다).
계획
#5 패턴 찾기 · 함께 쓰는 도구: #1 그림 그리기
각 줄은 같은 규칙—한 수를 같은 두 부분으로 반씩 나누기—을 반복하므로, 표 아래로 내려가는 반으로 나누기 패턴을 알아채면 모든 빈칸을 채울 수 있고, 막대 그림으로 같은 조각들을 눈으로 확인할 수 있다.
실행
#5 패턴 찾기 3.NBT.A.2
둘째 줄은 1400을 같은 두 수로 나눈다. 더해서 1400이 되는 같은 두 수는 700과 700이며, 이는 주어진 오른쪽 칸 700과 일치한다. 따라서 빈 왼쪽 칸도 700이다.
같은 두 부분으로 나누면 각 부분은 절반이고, 1400의 절반은 700이다.
#5 패턴 찾기 3.NBT.A.2
셋째 줄은 둘째 줄의 각 700을 다시 같은 두 수로 나눈다. 700의 절반은 350이며, 이는 주어진 칸과 일치한다. 따라서 셋째 줄의 네 칸은 모두 350이고, 빈 세 칸도 각각 350이다.
다시 반으로 나누어도 같은 조각 패턴은 유지된다: 700이 350과 350이 된다.
#1 그림 그리기 3.OA.A.4
셋째 줄의 같은 네 칸은 여전히 전체 1400을 덮어야 한다. 네 개의 350을 더하면 1400이 되므로 채운 값이 알맞다.
전체 막대는 변하지 않으므로, 어느 줄의 같은 조각들이든 항상 다시 더하면 1400이 된다.
답: Row 2 left cell = 700; Row 3 blanks = 350, 350, 350 (every row sums to 1400: 700+700, and 350+350+350+350).
검토
각 줄의 합이 1400이고(700+700 = 1400, 350+350+350+350 = 1400), 모든 분할이 같은 두 절반으로 이루어지므로 표 아래로 크기가 1400, 700, 350으로 알맞게 반씩 줄어든다.
눈으로 반씩 나누는 대신 나눗셈을 써도 된다: 둘째 줄은 1400 ÷ 2 = 700, 셋째 줄은 1400 ÷ 4 = 350으로 같은 빈칸 값을 얻는다.
기준 · 최소 학년 3
3.NBT.A.2Fluently add and subtract within 1000 — 같은 칸들을 더해 각 분할이 전체를 다시 만드는지 확인하는 데 사용.3.OA.A.4Determine unknown whole number in multiplication or division equation — 각 줄의 합이 1400이 되게 하는 같은 두 더하는 수를 찾는 데 사용.
💡 3학년의 반으로 나누기 감각만 있으면 충분해요. 각 줄은 수를 반으로 나누는 것일 뿐이라 1400 → 700 → 350이 돼요!