같은 요일은 7일마다 반복된다.

4.OA.C.5 · adapt · 학년 4

아키타입: Repeating Cycle Patterns · 6단계 진행 중

어느 해 6월 달력의 일부분입니다. 같은 요일은 $7$ 일마다 반복되는 규칙을 이용하여, 이달의 화요일에 해당하는 날짜를 모두 구해 보세요.

달력에서 요일은 일·월·화·수·목·금·토 순서로 놓여 있고, 이 달의 첫째 화요일은 $1$ 일입니다. 같은 요일은 $7$ 일마다 반복되므로, 둘째 화요일, 셋째 화요일, 넷째 화요일, 다섯째 화요일이 각각 며칠인지 구해야 합니다.

풀이 보기

어느 해 6월 달력에서 첫째 화요일은 1일입니다. 같은 요일이 7일마다 반복되는 규칙을 이용하여, 이달의 화요일에 해당하는 날짜를 모두 구합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#5 패턴 찾기 · 함께 쓰는 도구: #2 빠짐없이 나열하기

요일은 7일 주기로 반복되므로, 첫째 화요일부터 7을 거듭 더하면서 달의 끝을 넘을 때까지 날짜를 하나씩 나열합니다.

#5 패턴 찾기 2.NBT.A.2

1일에서 시작해 7씩 더합니다: 1, 1+7=8, 8+7=15, 15+7=22, 22+7=29. 그다음은 29+7=36인데 6월 30일을 넘으므로 멈춥니다.

1,\ 1{+}7{=}8,\ 8{+}7{=}15,\ 15{+}7{=}22,\ 22{+}7{=}29

7씩 뛰어 세면 매번 같은 요일에 닿으므로, 한 번 뛸 때마다 다음 화요일이 됩니다.

#2 빠짐없이 나열하기 2.OA.B.2

30 이하인 날짜만 남기면 화요일은 1, 8, 15, 22, 29입니다. (36은 6월이 30일에 끝나므로 빼냅니다.)

\{1,\ 8,\ 15,\ 22,\ 29\}

날짜가 30을 넘기 전에 멈추면 모든 화요일이 이달 안에 들어옵니다.

답: June 1, 8, 15, 22, and 29

이어지는 화요일들은 정확히 7씩 차이가 납니다(8-1, 15-8, 22-15, 29-22). 마지막 29는 30 이하이고 그다음 36은 아니므로, 이달의 화요일이 다섯 번인 것이 맞습니다.

달력 표에서 화요일 칸을 곧장 위에서 아래로 읽으면 1, 8, 15, 22, 29가 나와 뛰어 세기와 일치합니다.

2.NBT.A.2 Count within 1000, skip-count by 5s, 10s, and 100s — 첫째 화요일부터 7씩 뛰어 세어 이후의 각 화요일에 닿는 데 사용했습니다.
2.OA.B.2 Fluently add and subtract within 20 using mental strategies — 한 단계마다 7을 더하고 날짜가 30 이내인지 확인하는 데 사용했습니다.

💡 화요일은 7일마다 반복되므로 7씩 계속 더하면 됩니다: 1, 8, 15, 22, 29!