합과 차를 이용하여 두 물건의 길이를 각각 구한다.
2.MD.B.5 · adapt
막대 ㉠과 ㉡이 있습니다. ㉠과 ㉡의 길이의 합이 , 차가 입니다. (㉠이 ㉡보다 더 깁니다.)
긴 막대 ㉠과 짧은 막대 ㉡의 길이를 각각 몇 cm인지 구해 보세요.
풀이 보기
이해
막대 ㉠과 ㉡이 있습니다. 둘의 길이의 합은 90 cm이고, ㉠이 ㉡보다 10 cm 더 깁니다. 각 막대의 길이를 cm 단위로 구합니다.
주어진 것
- 두 막대의 길이의 합은 90 cm입니다.
- 두 막대의 길이의 차는 10 cm입니다(㉠이 ㉡보다 더 깁니다).
- 그림에서 막대 ㉠은 전체 90 cm로, 오른쪽 끝에 10 cm만큼 더 튀어나온 부분이 있고, 막대 ㉡은 그보다 짧은 막대로 그려져 있습니다.
구할 것
- 더 긴 막대 ㉠의 길이(cm).
- 더 짧은 막대 ㉡의 길이(cm).
조건
- 두 길이는 모두 양의 자연수 cm입니다.
- ㉠이 ㉡보다 깁니다.
계획
#1 그림 그리기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기
두 막대를 위아래로 그려 보면, 전체 길이에서 10 cm만큼 더 튀어나온 부분을 떼어 냈을 때 남는 길이가 똑같은 막대 두 개(㉡을 두 번 센 것)가 됨을 알 수 있습니다. 그림으로 그리면 합과 차의 관계가 '떼어 내고 반으로 나누기'라는 간단한 계산으로 바뀝니다.
실행
#1 그림 그리기 2.MD.B.5
㉠을 ㉡보다 길게 만드는 10 cm 부분을 잘라 내면 두 막대의 길이가 같아집니다. 전체 90 cm에서 10 cm가 줄어듭니다.
더 튀어나온 부분을 떼어 내면 똑같은 막대 두 개가 남으므로, 남은 80 cm는 ㉡을 두 번 센 것입니다.
#7 작은 문제로 쪼개기 2.MD.B.5
80 cm는 똑같은 막대 두 개(㉡과 ㉡의 복사본)입니다. 반으로 나누면 짧은 막대 ㉡이 나옵니다.
80을 똑같이 두 묶음으로 나누는 것은 2학년의 반으로 나누기 사고입니다.
#7 작은 문제로 쪼개기 2.MD.B.5
더 긴 막대 ㉠은 짧은 막대 ㉡에 10 cm 부분을 다시 더한 것입니다.
㉠은 ㉡에 떼어 냈던 부분을 도로 붙인 것일 뿐입니다.
답: The longer bar A is 50 cm and the shorter bar B is 40 cm.
검토
두 조건을 모두 확인합니다: 50 + 40 = 90 cm(합), 50 − 40 = 10 cm(차). 둘 다 맞고, ㉠(50)이 ㉡(40)보다 길므로 답이 알맞습니다.
추측하고 확인하기(도구 6): ㉠ = 50, ㉡ = 40이라고 해 보면 합은 90, 차는 10이 되어 처음 시도에서 바로 답이 확인됩니다.
기준 · 최소 학년 2
2.MD.B.5Solve word problems involving lengths using same units — 두 막대의 길이를 cm 단위로 합하고 비교(합과 차)하여 각 길이를 구하기.
💡 더 튀어나온 부분을 떼어 내고, 남은 것을 반으로 나눈 다음, 그 부분을 다시 더하면 끝! 2학년 더하고 빼고 반으로 나누기 감각이면 충분해요!