센심 수학 · 심화 EN

2-2 · 길이 재기

겹치는 부분만큼 더 줄어든다.

2.MD.B.52.MD.A.4 · adapt · 학년 2

아키타입: Overlap Reduces the Total · 4단계 진행 중

㉠에서 ㉣까지의 길이는 몇 m\mathrm{m} 몇 cm\mathrm{cm}인지 구해 보세요.

(그림) 한 직선 위에 왼쪽부터 ㉠, ㉡, ㉢, ㉣ 네 점이 차례로 표시되어 있습니다. ㉠에서 ㉢까지의 길이는 2 m 55 cm2\ \mathrm{m}\ 55\ \mathrm{cm}, ㉡에서 ㉣까지의 길이는 2 m 89 cm2\ \mathrm{m}\ 89\ \mathrm{cm}, 겹치는 부분인 ㉡에서 ㉢까지의 길이는 1 m 50 cm1\ \mathrm{m}\ 50\ \mathrm{cm}입니다.

figure
풀이 보기

이해

한 직선 위에 ㉠, ㉡, ㉢, ㉣ 네 점이 차례로 놓여 있습니다. ㉠에서 ㉢까지는 2 m 55 cm, ㉡에서 ㉣까지는 2 m 89 cm, 가운데 겹치는 부분인 ㉡에서 ㉢까지는 1 m 50 cm입니다. ㉠에서 ㉣까지의 전체 길이를 몇 m 몇 cm로 구합니다.

주어진 것
  • ㉠, ㉡, ㉢, ㉣은 한 직선 위에 왼쪽부터 차례로 놓여 있습니다.
  • ㉠에서 ㉢까지 = 2 m 55 cm입니다.
  • ㉡에서 ㉣까지 = 2 m 89 cm입니다.
  • 겹치는 부분 ㉡에서 ㉢까지 = 1 m 50 cm입니다.
구할 것
  • ㉠에서 ㉣까지의 길이(몇 m 몇 cm).
조건
  • 1 m = 100 cm입니다.
  • ㉠㉢과 ㉡㉣을 더하면 가운데 겹치는 부분 ㉡~㉢이 두 번 세어지므로 한 번 빼 주어야 합니다.

계획

#1 그림 그리기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기

그림을 그리면 두 길이가 겹치는 부분이 ㉡㉢임이 한눈에 보입니다. 두 길이를 그냥 더하면 겹친 부분이 두 번 세어지므로 ㉠㉣ = (㉠㉢) + (㉡㉣) - (㉡~㉢)이 됩니다. cm 단위로 계산한 뒤 다시 m와 cm로 바꿉니다.

실행

#1 그림 그리기 2.MD.B.5
더하고 뺄 수 있도록 각 길이를 cm 단위로 나타냅니다.
255 cm, 289 cm, 150 cm255\,\text{cm},\ 289\,\text{cm},\ 150\,\text{cm}
같은 단위의 길이는 깔끔하게 더하고 뺄 수 있습니다.
#7 작은 문제로 쪼개기 2.MD.A.4
㉠㉢과 ㉡㉣을 더하면 가운데 부분 ㉡~㉢이 두 번 세어집니다.
255+289=544 cm255 + 289 = 544 \text{ cm}
측정한 두 조각을 합치면 겹치는 부분이 두 번 들어간 합이 나옵니다.
#7 작은 문제로 쪼개기 2.MD.B.5
두 번 세어진 겹치는 부분 ㉡㉢(150 cm)을 한 번 빼면 ㉠㉣의 실제 길이가 나옵니다.
544−150=394 cm=3 m 94 cm544 - 150 = 394 \text{ cm} = 3\,\text{m}\ 94\,\text{cm}
두 번 센 부분을 덜어 내면 ㉠에서 ㉣까지가 정확히 한 번씩만 남습니다.
답: 3 m 94 cm

검토

㉠~㉣은 두 길이(2 m 55 cm, 2 m 89 cm) 중 어느 하나보다는 길고, 둘을 그냥 더한 값(5 m 44 cm)보다는 짧아야 합니다. 3 m 94 cm는 그 사이에 들어가므로 타당합니다.

구간별 작은 문제로 쪼개기(도구 7): ㉠㉡ = (㉠㉢) - (㉡㉢) = 255 - 150 = 105 cm, 그다음 ㉠㉣ = (㉠㉡) + (㉡㉣) = 105 + 289 = 394 cm = 3 m 94 cm.

기준 · 최소 학년 2

  • 2.MD.B.5 Solve word problems involving lengths using same units — 같은 단위의 길이를 더하고 빼서 ㉠에서 ㉣까지의 길이를 구하기.
  • 2.MD.A.4 Measure to determine how much longer one object is than another — 겹치는 두 길이와 두 번 세어지는 가운데 부분을 따져 보기.
💡 두 길이가 겹칠 때는 둘을 더한 뒤 겹친 부분을 한 번 다시 빼면 돼요 - 2학년 길이 더하기와 빼기랍니다!