가로로 □칸, 세로로 △칸으로 나누면 □×△장이 된다.
2.G.A.23.MD.C.7 · adapt
가로가 , 세로가 인 직사각형 모양의 종이를 한 변이 인 똑같은 사각형 모양으로 자릅니다.
만들 수 있는 똑같은 사각형 모양은 모두 몇 장인지 구해 보세요.
풀이 보기
이해
가로 , 세로 인 직사각형 종이를 한 변이 인 똑같은 정사각형으로 자릅니다. 만들어지는 정사각형이 모두 몇 장인지 구하는 문제입니다.
주어진 것
- 종이는 가로가 입니다.
- 종이는 세로가 입니다.
- 정사각형은 한 변의 길이가 입니다.
- 그림에서 종이가 한 변 인 정사각형들로 가로 6칸, 세로 4칸의 격자로 나누어져 있습니다.
구할 것
- 종이에서 잘라 만든 한 변 짜리 똑같은 정사각형의 전체 개수.
조건
- 5는 30과 20을 모두 나누어떨어지게 하므로, 정사각형들이 남는 부분 없이 직사각형을 빈틈없이 덮습니다.
계획
#7 작은 문제로 쪼개기 · 함께 쓰는 도구: #1 그림 그리기
문제를 두 개의 작은 문제로 나눕니다. 가로로 정사각형이 몇 개 들어가는지, 세로로 몇 개 들어가는지 따로 구합니다. 그런 다음 가로 칸 수와 세로 칸 수를 곱하면, 그림의 격자처럼 전체 개수가 나옵니다.
실행
#7 작은 문제로 쪼개기 2.G.A.2
가로 길이가 이고 정사각형 한 변이 이므로, 나눗셈으로 가로 칸 수를 구합니다.
길이를 똑같은 조각으로 나누는 것은 2학년 측정 개념입니다.
#7 작은 문제로 쪼개기 2.G.A.2
세로 길이가 이고 정사각형 한 변이 이므로, 나눗셈으로 세로 칸 수를 구합니다.
똑같이 나누는 생각을 세로 변에 그대로 적용하면 줄 수가 나옵니다.
#7 작은 문제로 쪼개기 3.MD.C.7
정사각형들이 가로 6칸, 세로 4칸의 배열을 이루므로, 곱셈으로 전체 개수를 셉니다.
똑같은 정사각형들이 줄지어 늘어선 배열은 넓이를 단위 정사각형으로 세는 것처럼 곱셈으로 셉니다.
답: 24장
검토
그림에는 가로 6칸, 세로 4칸이 정확히 그려져 있고, 격자 칸을 세어 보면 24가 되어 배열이 맞음을 확인할 수 있습니다. 답의 단위(정사각형 장수, 즉 개수)도 질문과 일치합니다.
넓이로 풀 수도 있습니다(8번 단위 살펴보기). 전체 넓이는 , 정사각형 하나의 넓이는 이므로, 입니다.
기준 · 최소 학년 3
2.G.A.2Partition a rectangle into rows and columns of same-size squares — 가로와 세로에 $5\ \text{cm}$ 정사각형이 각각 몇 개 들어가는지 구하는 데 사용합니다.3.MD.C.7Relate area to multiplication and addition operations — 정사각형으로 이루어진 격자 전체를 가로 칸 곱하기 세로 칸 배열로 세는 데 사용합니다.
💡 가로로 세고 세로로 센 다음 곱하면 돼요. 넓이를 구할 때 쓰는 줄과 칸 배열 생각과 똑같답니다!