문제
한 항목에 2개의 자료를 나타내면 두 자료를 비교할 수 있다.
그래프에 네 모둠 각각의 여학생 수와 남학생 수가 나타나 있습니다. 여학생 수와 남학생 수의 차가 가장 큰 모둠을 찾고, 그 모둠의 학생 수가 모두 몇 명인지 구합니다.
측정·데이터
내 답
조심 이 문제는 그 모둠의 전체 학생 수를 묻는 것이지, 가장 큰 차 자체를 묻는 것이 아닙니다.
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — 모둠은 네 개뿐이므로, 모둠마다 여학생과 남학생의 차를 하나씩 차례로 구한 뒤(모둠별로 작은 문제로 쪼개기) 차가 가장 큰 모둠을 고르고, 그 모둠의 여학생과 남학생을 더해 전체 학생 수를 구합니다.
1STEP 1
모둠마다 차 구하기
모둠마다 큰 수에서 작은 수를 빼면 1모둠 4-3=1, 2모둠 3-3=0, 3모둠 3-1=2, 4모둠 5-2=3.
4-3=1, 3-3=0, 3-1=2, 5-2=3
그래프에서 모둠마다 두 칸으로 쌓인 막대를 읽으면 여학생과 남학생을 빼서 바로 비교할 수 있습니다.
2.MD.D.10Make A Systematic List각 그룹에서 큰 수에서 작은 수를 빼면 여학생 수와 남학생 수의 차이가 나온다.
왜?
큰 수는 작은 수와 하나씩 짝지어지는 부분에 짝이 없는 나머지를 더한 것이고, 그 나머지가 바로 차이다.
왜?
작은 쪽의 학생 하나하나를 큰 쪽의 학생 하나와 짝지을 수 있으므로 짝지어진 부분은 크기가 같다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
왜?
큰 수는 겹침 없이 짝지어진 부분과 남는 부분으로 나뉘고, 그 두 부분을 다시 더하면 큰 수 전체가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
큰 수에서 작은 수를 빼는 것은 더했던 것을 되돌리는 것이므로, 남는 것은 바로 그 나머지다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
가장 큰 차 고르기
네 개의 차 1, 0, 2, 3 중 가장 큰 차는 3이고, 4모둠입니다.
max(1,0,2,3)=3
그래프를 해석한다는 것은 막대를 서로 비교하는 것이고, 차가 가장 큰 모둠이 답이 됩니다.
3.MD.B.3Identify Subproblems3STEP 3
고른 모둠의 학생 수 더하기
4모둠은 여학생 2명, 남학생 5명이므로 전체는 2+5=7명입니다.
2+5=7
한 모둠의 전체 학생 수는 두 막대를 더한 것일 뿐입니다.
2.MD.D.10Identify Subproblems정답
7 명
2+5=7
어느 모둠이든 학생 수는 많아야 5+3=8명이고, 7명은 이 범위 안에 들어옵니다. 4모둠은 실제로 5명과 2명으로 가장 치우친 모둠이어서 차가 가장 큰 것과 들어맞습니다.
핵심 정리
그래프에서 모둠마다 두 수를 읽고, 빼서 차가 가장 큰 모둠을 찾은 다음, 그 두 수를 더하면 됩니다!
- 모둠마다 차 구하기
- 가장 큰 차 고르기
- 고른 모둠의 학생 수 더하기