심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
백분율과 항목 수의 차이로 전체 수를 구할 수 있다.
오른쪽은 연아네 학교 학생들이 배우고 싶어 하는 외국어를 조사하여 나타낸 원그래프입니다. 중국어를 배우고 싶어 하는 학생이 일본어를 배우고 싶어 하는 학생보다 명 더 많습니다. 독일어를 배우고 싶은 학생은 몇 명일까요?
비와 비율식·방정식
내 답
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 그래프의 모든 백분율은 같은 전체를 기준으로 잽니다. 그러니 두 백분율의 차도 그 같은 전체에 대한 비율입니다. 그 한 문장이 전체를 되돌려 주고, 나머지는 따라 나옵니다.
1STEP 1
차이를 백분율로 나타내기
두 비율 모두 같은 전체를 기준으로 재므로, 그 차도 전체에 대한 비율입니다.
30 - 20 = 10
차이는 전체의 10%입니다.
6.SP.B.4Analyze The Units두 비율의 차도 같은 전체에 대한 비율이다.
왜?
두 비율 모두 같은 학교의 을 세는 것이므로, 하나에서 다른 하나를 빼면 그 같은 이 몇 개 남는다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
2STEP 2
차이로 전체 구하기
그 10%가 8명이므로 전체는 그 10배입니다.
8 ÷ 10 × 100 = 80
전체 학생은 80명입니다.
6.RP.A.3Work Backwards3STEP 3
독일어의 비율만큼 구하기
독일어는 방금 구한 전체의 5%입니다.
80 × 0.05 = 4
독일어를 배우고 싶은 학생은 4명입니다.
6.RP.A.3Organize Information In More Ways정답
4명
두 언어를 직접 세어 봅니다. 중국어는 24명, 일본어는 16명으로 차이가 정확히 8명입니다.
핵심 정리
같은 전체에 대한 두 비율의 차도 그 전체에 대한 비율입니다.
- 차이를 백분율로 나타내기
- 차이로 전체 구하기
- 독일어의 비율만큼 구하기
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