두 그래프 사이의 간격이 클수록 값의 차이가 크다.

5.MD.B.2 · adapt · 학년 5

아키타입: Read and Scale a Data Graph · 21단계 진행 중

대표문제

민선이와 윤민이의 몸무게를 매년 $5$ 월에 조사하여 나타낸 꺾은선그래프입니다. 두 사람의 몸무게의 차가 가장 작은 때는 언제인지, 또 이때 몸무게의 차는 몇 kg인지 구하시오.

(그림) 제목이 "민선이와 윤민이의 몸무게"인 꺾은선그래프로, 한 좌표에 두 자료(민선, 윤민)가 함께 그려져 있습니다. 가로축은 나이로 $7$ 살, $8$ 살, $9$ 살, $10$ 살, $11$ 살이고, 세로축은 몸무게(kg)로 큰 눈금이 $20$ , $25$ , $30$ 이며 작은 눈금 한 칸의 크기는 $1$ kg입니다(세로축 아래쪽은 물결선으로 생략). 민선이는 $24$ , $26$ , $27$ , $32$ , $30$ kg이고, 윤민이는 $20$ , $22$ , $25$ , $26$ , $27$ kg입니다.

풀이 보기

이해

한 꺾은선그래프에 민선이와 윤민이의 7, 8, 9, 10, 11살 때 몸무게가 함께 그려져 있습니다. 민선이는 24, 26, 27, 32, 30 kg, 윤민이는 20, 22, 25, 26, 27 kg입니다(작은 눈금 한 칸 = 1 kg). 두 사람의 몸무게 차가 가장 작은 때와 그때의 차를 구해야 합니다.

주어진 것

민선이의 몸무게: 7살 = 24, 8살 = 26, 9살 = 27, 10살 = 32, 11살 = 30 kg
윤민이의 몸무게: 7살 = 20, 8살 = 22, 9살 = 25, 10살 = 26, 11살 = 27 kg
작은 눈금 한 칸 = 1 kg
두 꺾은선이 같은 좌표에 함께 그려져 있음

구할 것

두 사람의 몸무게 차가 가장 작은 때(나이)
그때의 몸무게 차(kg)

조건

표시된 나이에서만 두 꺾은선을 비교함

계획

#2 빠짐없이 나열하기 · 함께 쓰는 도구: #1 그림 그리기

나이가 다섯 개뿐이므로 각 나이에서 두 사람의 몸무게 차(민선 빼기 윤민)를 빠짐없이 나열한 뒤 가장 작은 값을 고릅니다. 그래프에서는 두 꺾은선이 세로로 가장 가까운 곳이 바로 차가 가장 작은 때입니다.

실행

#2 빠짐없이 나열하기 5.MD.B.2

각 나이에서 민선이의 몸무게에서 윤민이의 몸무게를 뺍니다. 7살: 24-20=4, 8살: 26-22=4, 9살: 27-25=2, 10살: 32-26=6, 11살: 30-27=3.

4,\ 4,\ 2,\ 6,\ 3

자료가 다섯 개뿐이라 다섯 가지 차를 모두 나열하면 빠뜨릴 것이 없습니다.

#1 그림 그리기 5.MD.B.2

4, 4, 2, 6, 3 중에서 가장 작은 값은 2이고, 이는 9살 때입니다. 그래프에서도 이때 두 꺾은선이 가장 가까워, 두 칸만큼만 떨어져 있습니다.

\min(4,4,2,6,3) = 2\ \text{(9살)}

두 꺾은선 사이의 세로 간격이 가장 좁은 곳이 차가 가장 작은 때입니다.

답: At age 9, difference = 2 kg

검토

9살 때 민선이는 27, 윤민이는 25로 차가 2 kg이고, 다른 모든 나이에서는 3 kg 이상이므로 9살이 가장 가까운 때가 맞습니다. 한 칸이 1 kg이고 그때 두 꺾은선이 두 칸 떨어져 있어 답과 일치합니다.

빼지 않고 그래프를 직접 읽는 방법(도구 1): 두 자료의 점이 세로로 가장 가까운 곳을 찾으면 9살이고, 그 사이의 칸 수를 세면 2칸입니다.

기준 · 최소 학년 5

5.MD.B.2 Make a line plot to display a data set and solve problems using the data — 하나의 그래프에서 두 자료를 읽고 각 나이에서의 차를 비교하는 데 사용

💡 두 꺾은선은 간격이 가장 좁은 곳에서 가장 가까워요. 각 점의 차를 확인해서 가장 작은 차를 고르면 돼요!