낮은 자리부터 각 자리 수끼리 계산한다.
3.OA.C.73.NBT.A.3 · take
다음 곱셈식에서 과 에 알맞은 수를 각각 구하시오.
여기서 는 백의 자리 숫자가 , 십의 자리 숫자가 , 일의 자리 숫자가 인 세 자리 수이고, 은 한 자리 수입니다.
풀이 보기
이해
세 자리 수 ㉠74(백의 자리 ㉠, 십의 자리 7, 일의 자리 4)에 한 자리 수 ㉡을 곱하면 6992가 됩니다. ㉠과 ㉡을 구합니다.
주어진 것
- ㉠74 × ㉡ = 6992입니다.
- ㉠74는 십의 자리가 7, 일의 자리가 4이고, ㉠은 백의 자리 숫자입니다.
- ㉡은 한 자리 수입니다.
구할 것
- 숫자 ㉠과 숫자 ㉡.
조건
- ㉠은 한 자리 숫자입니다(㉠74가 세 자리 수이므로 1부터 9).
- ㉡은 한 자리 수입니다(1부터 9).
계획
#2 빠짐없이 나열하기 · 함께 쓰는 도구: #6 추측하고 확인하기
일의 자리부터 시작합니다: 4 × ㉡의 일의 자리가 2여야 하는데, 그런 숫자는 몇 개뿐입니다. 후보 ㉡마다 6992를 나누어 ㉠74 형태가 깔끔하게 나오는지 확인합니다.
실행
#2 빠짐없이 나열하기 3.OA.C.7
곱의 일의 자리가 2이고 ㉠74의 일의 자리가 4이므로, 4 × ㉡의 일의 자리가 2여야 합니다. 4 × 1, 4 × 2, …를 살펴보면 4 × 3 = 12와 4 × 8 = 32만 일의 자리가 2입니다. 그래서 ㉡은 3 또는 8입니다.
곱의 일의 자리는 두 인수의 일의 자리에만 영향을 받습니다.
#6 추측하고 확인하기 3.OA.A.4
㉡ = 3이면 ㉠74 = 6992 ÷ 3인데 자연수가 아니므로 ㉡은 3이 아닙니다. ㉡ = 8이면 ㉠74 = 6992 ÷ 8 = 874로, ㉠ = 8인 ㉠74 형태에 맞습니다.
곱을 ㉡으로 나누면 십의 자리가 7, 일의 자리가 4인 원래 수가 다시 나와야 합니다.
#6 추측하고 확인하기 3.OA.C.7
874 × 8을 확인합니다: 800 × 8 = 6400, 70 × 8 = 560, 4 × 8 = 32, 합은 6992입니다. 그래서 ㉠ = 8, ㉡ = 8입니다.
다시 곱하면 원래의 6992가 나와야 합니다.
답: ㉠ = 8, ㉡ = 8
검토
874 × 8 = 6992로 정확히 일치하고, 십의 자리가 7, 일의 자리가 4라는 조건에 맞으므로 모든 조건을 만족합니다.
㉡을 어림합니다: 6992는 7000에 가깝고 7000 ÷ 874는 약 8이므로 바로 ㉡ = 8을 가리킵니다. 그러면 ㉠74 = 874로 ㉠ = 8입니다.
기준 · 최소 학년 3
3.OA.C.7Fluently multiply and divide within 100 — 일의 자리를 따져 보고 874 × 8을 확인하기.3.OA.A.4Determine unknown whole number in multiplication or division equation — 후보 ㉡으로 6992를 나누어 ㉠74를 되찾기.
💡 먼저 일의 자리를 보고 ㉡을 좁힌 뒤 나누어 확인 -- 전형적인 3학년 탐정 놀이예요!