전체는 부분의 합이다.

4.MD.A.14.MD.A.22.MD.B.5 · adapt · 학년 4

아키타입: Length as Sum of Parts with Unit Matching · 7단계 진행 중

규리네 집에서 소방서까지의 거리가 $3\ \mathrm{km}\ 200\ \mathrm{m}$ 라면, 은행에서 소방서까지의 거리는 몇 km 몇 m입니까?

(그림) 규리네 집, 은행, 주민 센터, 소방서가 이 순서대로 한 직선 위에 놓여 있습니다. 규리네 집에서 주민 센터까지의 거리는 $1\ \mathrm{km}\ 480\ \mathrm{m}$ 이고, 은행에서 주민 센터까지의 거리는 $670\ \mathrm{m}$ 입니다.

풀이 보기

이해

규리네 집, 은행, 주민 센터, 소방서가 이 순서대로 한 직선 위에 놓여 있습니다. 집에서 주민 센터까지는 1 km 480 m, 은행에서 주민 센터까지는 670 m, 집에서 소방서까지는 3 km 200 m입니다. 은행에서 소방서까지의 거리를 몇 km 몇 m로 구해야 합니다.

주어진 것

직선 위의 순서: 집(A), 은행(B), 주민 센터(C), 소방서(D).
집에서 주민 센터까지(A에서 C) = 1 km 480 m = 1480 m.
은행에서 주민 센터까지(B에서 C) = 670 m.
집에서 소방서까지(A에서 D) = 3 km 200 m = 3200 m.

구할 것

은행에서 소방서까지(B에서 D)의 거리(몇 km 몇 m).

조건

1 km = 1000 m (더하거나 빼기 전에 단위를 맞춥니다).
점들이 순서대로 놓여 있으므로 직선 위에서 구간의 길이는 더해집니다.

계획

#1 그림 그리기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기

네 점이 순서대로 놓인 수직선 모양이므로, 그림을 그려 보면 구간들이 어떻게 이어지는지 한눈에 보입니다. 은행에서 소방서까지의 거리를 구할 수 있는 작은 조각으로 나눕니다. 먼저 집에서 은행까지를 찾고, 그 다음 소방서까지 남은 거리를 구합니다. 마지막 변환 전까지 미터 단위로 계산하면 단위 실수를 피할 수 있습니다.

실행

#1 그림 그리기 4.MD.A.1

그림에서 점들은 A(집), B(은행), C(주민 센터), D(소방서) 순서로 놓여 있습니다. 알려진 거리를 미터로 적습니다. A에서 C = 1 km 480 m = 1480 m, B에서 C = 670 m, A에서 D = 3 km 200 m = 3200 m.

1 \text{ km } 480 \text{ m} = 1480 \text{ m}, \quad 3 \text{ km } 200 \text{ m} = 3200 \text{ m}

km와 m를 모두 미터로 바꾸면 보통의 자연수로 거리를 더하고 뺄 수 있습니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 2.MD.B.5

은행(B)은 집(A)과 주민 센터(C) 사이에 있습니다. A에서 C가 1480 m이고 B에서 C가 670 m이므로, 집에서 은행까지의 부분은 그 차입니다.

1480 - 670 = 810 \text{ m}

직선 위에서 가까운 쪽 부분은 전체 길이에서 먼 쪽 부분을 뺀 것과 같습니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.MD.A.2

집에서 소방서까지의 전체 거리(A에서 D = 3200 m)는 집에서 은행까지의 부분과 은행에서 소방서까지의 부분을 합한 것입니다. 따라서 은행에서 소방서까지의 거리는 전체에서 집에서 은행까지의 조각을 뺀 것입니다.

3200 - 810 = 2390 \text{ m}

전체 직선에서 앞쪽 조각(집에서 은행까지)을 떼어내면 정확히 은행에서 소방서까지의 구간만 남습니다.

#1 그림 그리기 4.MD.A.1

1000 m = 1 km를 이용해 2390 m를 다시 묶습니다. 2390 = 2000 + 390이므로 2390 m = 2 km 390 m입니다.

2390 \text{ m} = 2 \text{ km } 390 \text{ m}

1000 m마다 1 km이므로, 1000 단위의 미터를 km로 바꾸어 거리를 나타냅니다.

답: 2 km 390 m

검토

다른 경로로 확인합니다. 주민 센터에서 소방서까지 = A에서 D에서 A에서 C를 뺀 값 = 3200 - 1480 = 1720 m이고, 은행에서 주민 센터까지 = 670 m이므로 은행에서 소방서까지 = 670 + 1720 = 2390 m = 2 km 390 m입니다. 또한 전체 3 km 200 m보다 작아야 하는데 2 km 390 m가 더 작으므로 두 검산 모두 통과합니다.

거꾸로 풀기 / 부분 더하기(도구 11): 소방서에서 출발해 은행 쪽으로 C에서 D(1720 m)와 C에서 B(670 m)를 더해 나가면 똑같이 2390 m에 도달합니다.

기준 · 최소 학년 4

4.MD.A.1 Know relative sizes of measurement units and convert larger to smaller units — 계산 전후로 km+m와 미터 사이를 변환하는 데 사용합니다.
4.MD.A.2 Solve word problems involving distances, time, liquid volumes, and money — 전체에서 집에서 은행까지의 조각을 빼서 은행에서 소방서까지의 거리를 구하는 데 사용합니다.
2.MD.B.5 Solve word problems involving lengths using same units — 직선 위에서 같은 단위 길이의 차로 집에서 은행까지의 길이를 구하는 데 사용합니다.

💡 장소들을 직선 위에 놓고, km+m를 미터로 바꾼 뒤, 부분들을 더하고 빼고, 다시 미터를 km+m로 바꾸면 돼요!