곱하는 수를 어림하면 곱의 크기를 대략 알 수 있다.
3.NBT.A.33.OA.D.8 · take
부터 까지의 수 중에서 안에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개입니까?
풀이 보기
이해
0부터 9까지의 수 중 한 자리 수를 □ 안에 넣을 때, 29 × □가 208보다 커지게 하는 수가 모두 몇 개인지 세어야 합니다.
주어진 것
- 부등식은 29 × □ > 208입니다.
- □ 안에는 0부터 9까지의 수가 들어갈 수 있습니다.
구할 것
- 0부터 9까지의 수 중 부등식을 참이 되게 하는 수의 개수.
조건
- □ 안에는 한 자리 수 0, 1, 2, …, 9만 들어갈 수 있습니다.
- 208보다 "커야" 하며, 같은 경우는 포함하지 않습니다.
계획
#6 추측하고 확인하기 · 함께 쓰는 도구: #5 패턴 찾기
먼저 어림합니다. 29는 30에 가까우므로 29 × □는 30 × □보다 조금 작습니다. 그러면 경곗값이 7 근처임을 알 수 있고, □가 커질수록 29 × □도 꾸준히 커지므로 한 수가 조건을 만족하면 그보다 큰 수는 모두 만족합니다. 따라서 경계 근처의 수만 확인하고 통과하는 수를 세면 됩니다.
실행
#6 추측하고 확인하기 3.NBT.A.3
29를 30으로 올려 어림합니다. 30 × 7 = 210이 208보다 조금 크므로 답은 7 근처입니다. 그래서 7과 그보다 조금 큰 수를 확인합니다.
29를 30으로 어림하면 정확히 곱하지 않고도 곱의 크기를 빠르게 가늠할 수 있습니다.
#6 추측하고 확인하기 3.OA.D.8
경계를 정확히 따져 보기 위해 29 × 7을 계산합니다.
203은 208보다 작으므로 7은 부등식을 참이 되게 하지 못합니다.
#6 추측하고 확인하기 3.OA.D.8
다음 수가 조건을 만족하는지 보기 위해 29 × 8을 계산합니다.
232는 208보다 크므로 8은 조건을 만족합니다. 8보다 큰 수는 곱이 더 커집니다.
#5 패턴 찾기 3.OA.D.8
□가 커질수록 곱이 커지므로, 8부터는 모두 참이 되고 7 이하는 모두 거짓이 됩니다. 조건을 만족하는 수는 8과 9입니다.
부등식이 처음 성립하면 그보다 큰 수에서는 계속 성립하므로, 경계부터 위로만 세면 됩니다.
답: 2
검토
208 ÷ 29는 약 7.2이므로 □는 적어도 8이어야 합니다. 한 자리 수 중 그 조건을 만족하는 것은 8과 9뿐이라 2개입니다. 29 × 8 = 232(참)와 29 × 7 = 203(거짓)으로 확인해 봐도 맞습니다.
나눗셈으로 바꿉니다(도구 8/11). 208 ÷ 29 ≈ 7.17이므로 □는 8 이상이어야 하고, 0부터 9까지 중 그에 해당하는 수는 8과 9 두 개입니다.
기준 · 최소 학년 3
3.NBT.A.3Multiply one-digit whole numbers by multiples of 10 — 29를 30으로 어림하여 29 × □의 크기를 가늠하고 경계를 찾는 데 사용합니다.3.OA.D.8Solve two-step word problems using four operations within 100 — 정확한 곱을 확인하고 부등식을 만족하는 수를 세는 데 사용합니다.
💡 29를 30으로 어림해 경계를 추측한 다음 그 근처를 확인하면 끝! 3학년 어림으로 해결됩니다.