조건에 맞는 수를 차례로 구한다.

4.NBT.A.2 · take · 학년 4

다음 조건을 모두 만족하는 네 자리 수를 구해 보세요.

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4000보다 크고 5000보다 작으며, 백의 자리 숫자가 6이고, 각 자리 숫자의 합이 20이며, 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자가 같은 네 자리 수를 찾는 문제입니다.

주어진 것

구할 것

조건

#6 추측하고 확인하기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기

각 조건이 한 자리의 값을 고정해 주므로, 조건을 순서대로 따라가며 천의 자리와 백의 자리를 정한 뒤, 같은 십의 자리와 일의 자리 숫자를 구하는 작은 식을 풉니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.NBT.A.2

4000보다 크고 5000보다 작으므로 천의 자리 숫자는 4가 됩니다. 셋째 조건에서 백의 자리 숫자는 6입니다. 지금까지 수는 4 6 _ _ 모양입니다.

4000 < n < 5000 \Rightarrow \text{천의 자리} = 4,\quad \text{백의 자리} = 6

4000대의 수는 반드시 4로 시작하고, 정해진 백의 자리 숫자는 그대로 읽으면 됩니다.

#6 추측하고 확인하기 4.NBT.A.2

네 자리 숫자의 합은 20입니다. 이미 4 + 6 = 10이므로 십의 자리와 일의 자리 숫자의 합은 10이어야 합니다. 두 숫자가 같으므로 각각 5입니다.

4 + 6 + d + d = 20 \Rightarrow 2d = 10 \Rightarrow d = 5

합이 10이 되는 같은 두 숫자는 둘 다 5일 수밖에 없습니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.NBT.A.2

천의 자리 4, 백의 자리 6, 십의 자리 5, 일의 자리 5이므로 4655가 됩니다.

4655

찾은 숫자를 각 자리에 놓으면 답이 만들어집니다.

답: 4655

4655를 확인하면 4000보다 크고 5000보다 작으며, 백의 자리 숫자가 6이고, 4+6+5+5 = 20이며, 십의 자리와 일의 자리 숫자가 모두 5입니다. 네 조건이 모두 성립합니다.

4600부터 4699까지 마지막 두 자리가 같은 수(4600, 4611, ..., 4699)를 모두 적은 뒤, 자릿수의 합이 20인 수를 고르면 4655만 맞습니다.

4.NBT.A.2 Read and write multi-digit whole numbers and compare using symbols — 자릿값을 읽고 자릿수 조건으로부터 네 자리 수를 조립하기.

💡 조건을 하나씩 따져 보세요. 조건마다 한 자리가 정해지고, 합이 10인 같은 두 숫자는 둘 다 5여야 합니다!