심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
표는 수로, 그래프는 ○로 정보를 알려준다.
좋아하는 과일을 조사한 결과를 표와 ○ 그래프로 함께 나타냈습니다. 표에는 사과 5, 바나나 3, 합계 18이 적혀 있고 귤과 포도는 빈 칸입니다. 그래프에는 포도만 ○ 4개로 그려져 있습니다. 표와 그래프를 모두 완성해야 합니다.
측정·데이터
내 답
조심 귤을 구할 때 포도 수까지 빼야 해요. 그래프에서 읽은 포도 4를 빼먹고 사과와 바나나만 빼기 쉬워요.
풀이 과정
전략 다르게 정리하기 — 그래프가 표에 빠진 포도 값을 알려 주고, 표의 합계가 그래프에 빠진 귤 값을 알려 줍니다. 두 표현 사이에서 각 사실을 옮기고 합계를 이용하면 모두 채워집니다.
1STEP 1
그래프에서 포도 읽기
포도 칸의 ○가 4개이고 ○ 한 개는 1명이므로 포도는 4명입니다.
그려진 ○를 세면 포도 수가 표로 옮겨집니다.
2.MD.D.10Organize Information In More Ways2STEP 2
합계를 이용해 귤 구하기
네 과일 수의 합은 18명이므로 아는 값을 빼면 18 - 5 - 3 - 4 = 6명입니다.
18 - 5 - 3 - 4 = 6
합계에서 아는 세 과일을 빼면 귤 수가 남습니다.
2.OA.A.1Identify Subproblems귤을 좋아하는 학생 수는 전체에서 이미 아는 세 과일 수를 뺀 값이다: .
왜?
비어 있는 귤 칸을 채우려면 전체 18에서 이미 아는 수들을 덜어내고, 남는 것이 바로 귤의 수이다.
왜?
전체 18명은 네 과일 수를 모두 더한 것과 똑같으므로, 모르는 귤 수는 아는 세 수와 함께 그 18 안에 들어 있다.
왜?
설문은 학생 한 명을 정확히 한 과일 칸에만 넣으므로, 네 무리가 빠짐도 겹침도 없이 반 전체를 덮는다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
전체 18은 네 수를 더해 만든 것이므로, 아는 세 수를 18에서 도로 빼면 그 더하기가 되돌려져 귤 수만 남는다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
3STEP 3
표와 그래프 완성하기
완성된 수는 사과 5, 귤 6, 바나나 3, 포도 4(합계 18)이고, 각 칸에 그 수만큼 ○를 그립니다.
5 + 6 + 3 + 4 = 18
표의 각 값을 그 칸의 ○ 수로 바꾸면 두 표현이 서로 일치합니다.
2.MD.D.10Organize Information In More Ways정답
귤 6명, 포도 4명 (사과 5, 바나나 3, 합계 18).
18 - 5 - 3 - 4 = 6
완성된 수를 더하면 5 + 6 + 3 + 4 = 18로 주어진 합계와 맞으므로 표와 그래프가 서로 일치합니다.
핵심 정리
2학년 그래프 읽기와 빼기만 있으면 돼요. 표와 그래프가 서로 빈 곳을 채워 주게 하세요!
- 그래프에서 포도 읽기
- 합계를 이용해 귤 구하기
- 표와 그래프 완성하기
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같은 골격을 나중에 AMC에서는 이렇게 부릅니다: Arithmetic Expression Decomposition, Coordinate Plane Figure Computation. 왜 같은 골격이 반복되는지 →